基于APOS理论的等腰三角形教学研究

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等腰三角形是“图形与几何”部分的基础图形之一,为学生研究其他图形提供了思路和方法。等腰三角形相关性质较多,知识点繁杂,并且经常同之前学习过的三角形、轴对称、全等三角形等其他知识结合考查,综合性较强,学生在学习过程中稍不注意,很容易出现对这部分内容混淆不清的情况,如何使学生高效、准确地掌握这部分内容,是众多学者关注的话题。APOS理论是针对数学学科建立起来的理论,其操作性强,并且具有一定的可行性,将该理论应用于等腰三角形教学具有现实意义,同时也可以为等腰三角形的教学提供一些建议。本研究分为五个部分,第一部分通过梳理国内外APOS理论和等腰三角形教学相关文献,构建本文的理论基础,并提出本文的主要研究问题:基于APOS理论如何开展等腰三角形教学?第二部分通过学生问卷和教师访谈的方式调查目前初中等腰三角形教学存在的问题及成因,调查发现当前初中等腰三角形教学存在以下问题:初中生对等腰三角形这部分内容的学习感兴趣,但在思想和行动上并不重视等腰三角形的学习;初中生对等腰三角形定义理解水平较高,大多处在活动、过程、对象阶段,部分处于图式阶段;对等腰三角形的性质和判定理解水平多数处于活动阶段,部分处于过程和对象阶段,少数学生能达到图式阶段;学生综合应用等腰三角形知识解决问题的能力较为薄弱。针对以上发现的问题,在第三部分提出APOS理论指导下的等腰三角形教学原则及策略。第四部分基于APOS理论开展等腰三角形教学,选取合肥市某中学的两个班作为研究对象,实验班在APOS理论指导下进行教学,对照班采用常规教学模式,实验后对两班进行等腰三角形测试,通过对两班测试数据的分析,得出以下结论:(1)基于APOS理论的教学能够有效提高学生的等腰三角形学习成绩,加深学生对等腰三角形知识的理解;(2)男女生性别对等腰三角形知识的理解和掌握情况无显著性差异。最后,根据以上结论提出如下教学建议:做好学情分析,实现各阶段的分层教学;活动阶段--联系生活实际,吸引学生主动学习知识;过程阶段--创造探究机会,体会知识形成过程;对象阶段--巩固练习,加深学生对知识的理解;图式阶段--引导学生及时反思总结,积极构建知识“图式”。
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