【摘 要】
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本文利用不适定问题的离散正则化理论,推广了用以求解(有限维)奇异线性方程组的一般非固定迭代法(General Nonstationary Iteration),得到了一类投影迭代格式,使之可以用以求
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本文利用不适定问题的离散正则化理论,推广了用以求解(有限维)奇异线性方程组的一般非固定迭代法(General Nonstationary Iteration),得到了一类投影迭代格式,使之可以用以求解不适定的第一类算子方程。在精确数据和数据有微小扰动的情况下,分别给出了这类投影迭代格式的收敛条件(包括收敛性证明),停机规则以及参数选择策略。作为推论,本文还给出了这类投影迭代格式的商收敛条件及其等价的半范收敛条件。作为应用,本文还讨论了如何利用这类投影迭代格式求解一个具体的积分方程,包括其适合的L2空间离散方法,迭代生成算子的选取方法,停机准则,参数选择策略,以及相应的误差分析。
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