【摘 要】
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对于变点问题的研究近年来一直是统计学的热点问题,存在于经济、金融、医学等诸多领域,而快速地监测到一任意时刻出现的变点并报警,对于减小损失,降低风险具有重要意义.本文主要研究线性回归模型系数变点的在线监测问题,首先提出了两种最小二乘残差平方和的比值型在线监测统计量,避免了监测统计量对样本长期方差的估计,提高了监测稳定性,并分别给出两个监测统计量在无变点的原假设下的渐近分布及经验临界值表,证明了该方法
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对于变点问题的研究近年来一直是统计学的热点问题,存在于经济、金融、医学等诸多领域,而快速地监测到一任意时刻出现的变点并报警,对于减小损失,降低风险具有重要意义.本文主要研究线性回归模型系数变点的在线监测问题,首先提出了两种最小二乘残差平方和的比值型在线监测统计量,避免了监测统计量对样本长期方差的估计,提高了监测稳定性,并分别给出两个监测统计量在无变点的原假设下的渐近分布及经验临界值表,证明了该方法在备择假设下的一致性.数值模拟结果表明该方法有较高的检验势和稍长的平均运行长度.其次,为在检验势较高的同时尽可能缩短平均运行长度,本文基于监测数据分段估计得到的回归残差平方累计和在变点处取得最小值,提出了一种改进的比值型在线监测统计量,证明了该监测统计量在原假设及备择假设下的渐近性质.通过数值模拟给出其经验水平,检验势和平均运行长度.最后在实例中验证该方法的有效性.
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