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本文把函数型数据分析方法引入利率期限结构的建模研究中。本文基于函数型主成分分析(Functional Principal Component Analysis,FPCA)构建了FPCA-K模型,基于自然三次样条(Natural Cubic Spline,NCS)函数构建了动态自然三次样条(Dynamic Natural Cubic Spline,DNCS)模型,并且引入长记忆性对FPCAK模型和DNCS模型进行了拓展。本文实证结果表明,FPCA-K模型和DNCS模型在利率期限结构的样本外预测方面均具有优势。具体来说,本文的主要内容包括以下三个方面:第一,本文把函数型主成分分析方法引入利率期限结构的建模研究中。本文基于函数型主成分分析,使用前K个主成分函数和对应的主成分得分构建了利率期限结构的FPCA-K模型,并通过预测主成分得分对收益率曲线进行预测。此外,本文还介绍了统计中常用的函数型自回归(Functional Autoregression,FAR)模型,并在有限维度的Hilbert子空间解决了协方差算子的病态逆问题。本文使用2002年1月至2017年12月中国银行间国债到期收益率月度数据进行了实证研究。本文以FAR模型、动态Nelson-Siegel(NS)族模型和随机游走模型作为基准模型,采用均方根误差、平均绝对误差和Diebold-Mariano统计检验量来比较不同模型对收益率的预测能力。结果发现,在向前1月的预测中,FPCA-K模型优于FAR模型和动态NS族模型,但不能超越随机游走模型;在向前3月、6月和12月的预测中,FPCA-K模型不仅优于FAR模型和动态NS族模型,而且优于随机游走模型。为了检验预测结果的稳健性,本文使用滚动窗口预测、改变滚动窗宽、选取子样本区间、引入正确趋势率指标等方法进行分析,结果发现在不同设定下FPCAK模型的表现较为稳健。第二,本文基于NCS函数,构造了两步法DNCS模型。DNCS模型与利率期限结构的偏好习性理论密切相关。本文首先对DNCS模型的插值矩阵和样条节点收益率进行估计,然后通过预测样条节点收益率对收益率曲线进行预测。本文同时介绍了广泛使用的状态空间方程形式的函数信号加噪声(Functional Signal plus Noise,FSN)模型。本文按照可解释方差准则选择节点数量,根据样本内横向回归的方法选择节点位置。本文以FSN模型、动态NS族模型和随机游走模型作为基准模型,采用均方根误差、平均绝对误差和Diebold-Mariano统计检验量来比较不同模型对收益率的预测能力。样本外预测结果与FPCA-K模型相似,在向前1月的预测中,DNCS模型优于FSN模型和动态NS族模型,但不能超越随机游走模型;在向前3月、6月和12月的预测中,DNCS模型不仅优于FSN模型和动态NS族模型,而且优于随机游走模型。为了检验预测结果的稳健性,本文同样使用滚动窗口预测、改变滚动窗宽、选取子样本区间、引入正确趋势率指标等方法进行分析,结果发现在不同设定下DNCS模型的表现较为稳健。本文同时对FPCAK模型、FAR模型、DNCS模型和FSN模型这四种函数型模型进行了比较分析,结果发现FPCA-K模型和DNCS模型在收益率的样本外预测方面优于FAR模型和FSN模型。在向前1月和3月的预测中,FPCA-K模型具有最优的预测表现,在向前6月和12月的预测中,DNCS模型具有最优的预测表现。第三,本文将长记忆性引入利率期限结构的建模研究中,对FPCA-K模型和DNCS模型进行了拓展。文章分析了收益率的长记忆性特征、长记忆性对预期短期利率和期限溢价的影响以及长记忆性对收益率样本外预测的影响。由于美国国债收益率存在较强的长记忆性,本文同时将中美两国的国债收益率作为研究对象。实证结果表明,与中国国债收益率相比,美国国债收益率的长记忆性更为明显。由于快速的均值回归特性,平稳I(0)模型所暗含的短期利率的长期预期值往往缺少波动性,而长记忆模型由于潜在因子较强的持续性,其暗含的短期利率长期预期值的波动性相比I(0)模型较高。其中,长记忆模型所暗含的美国短期利率长期预期值的波动性最为明显。关于期限溢价的分析结果表明,长记忆模型所暗含的期限溢价更具波动性也更符合实际情况。最后,本文使用均方根误差、平均绝对误差和Diebold-Mariano统计检验量对长记忆模型的样本外预测能力进行分析。结果表明,长记忆模型在美国国债收益率的样本外预测中具有优势,更适合美国国债收益率的建模。