鞍点问题广泛来源于科学与工程计算的各个领域，如流体力学问题、有约束条件的优化问题、电磁场问题、最小二乘问题等。本文研究对象是 Navier-Stokes方程经稳定有限元离散产生的线性方程组鞍点问题。求解该线性系统的方法一般分为直接法和迭代法，当矩阵的阶数变大时，直接法求解此鞍点问题所花费的储存量和计算时间都特别大，但是可以用比直接法计算量小、内存消耗小的 Krylov子空间迭代法代替。虽然Krylov子空间迭代法求解鞍点问题具有优势，但在实际计算中为了达到收敛条件往往需要较多迭代数。因此有必要使用预处理技术来加快Krylov子空间迭代法的收敛速度。　　本文针对 Navier-Stokes方程经过稳定有限元离散，得到了具有特殊结构的线性系统鞍点问题，利用它的特殊结构，基于矩阵分裂提出了一个松弛的分裂预条件子，进而分析了预条件矩阵的相关谱分布性质，并给出了参考实验最优参数，结合Krylov子空间方法，预条件GMRES数值实验表明该预条件子是有效的。　　针对稳定有限元离散的 Navier-Stokes方程得到的鞍点问题，利用它的特殊结构并结合增广拉格朗日预条件子，提出了不完全增广拉格朗日预条件子，分析了预处理矩阵的谱性质，得到预条件矩阵的全部特征值在右半平面上，有n（n为速度矩阵的维数）个特征值为1，且全部特征值在区域1122[0,1]?(?,)内。实验发现预条件 GMRES的迭代数随着问题规模增加而稍微有点增加。迭代数不依赖网格尺寸和粘度系数，均匀网格和拉伸网格上迭代数基本相同。并且最优参数与网格尺寸无关，弱依赖于运动粘度系数。实验最优参数随着粘度系数的减小而减小。但当粘度系数一定时，最优实验参数不随着问题规模的变化而变化。通过数值实验可以看出特征值分布情况的数值结果与理论分析是一致的。