近年来,随着油气田勘探开发需求的增长,测井技术获得了长足的发展。常规测井技术的径向探测距离较小（例如,10 k Hz的单极声波测井仪的探测距离为井周围1米左右）,而声波远探测作为一种新兴的测井技术,能够获取井周十几米甚至数十米的地层结构信息,且相比地震勘探具有更高的分辨率,是勘探地球物理领域的前沿课题之一。由于声波远探测模型结构的复杂性,波场计算与分析十分困难。考虑到远探测正演模拟对分析波场规律和指导仪器研制具有重要意义,本文以声波远探测技术为研究背景,针对地层界面、三维目标体以及裂缝等地质异常体,提出复杂介质中波场的高效模拟算法,进而分析波场的影响因素,取得了如下成果:考虑井外存在远场界面的地层结构,采用最速下降积分法计算了井外辐射波,并将界面反射波等效为虚源的辐射波,然后基于弹性波的互易关系推导了同类型界面反射波（P-P,S-S）在井内激发波场的解析解。通过将计算结果与三维时域有限差分解比较,验证了解析解的正确性。与数值算法相比,解析解显著提高了计算效率。基于解析解表达式,针对偶极远探测方位角180度不确定性问题,分析了偶极远探测井中反射声压与位移波形的特征,进而提出利用单/偶极接收器联合记录波形信号来唯一确定界面方位角的方法,并通过左右界面模型验证了方法的可行性。在上述方法的基础上,推导了仪器偏心情况下井内反射波（P-P,S-S）的解析解,进而分析了声源频率与偏心距离对声场的影响。结果表明,声源频率是影响偏心声源辐射波场的主导因素,当声源频率低于300 Hz时,仪器偏心效应可忽略;当声源频率大于3000 Hz时,偏心导致的高阶分量波幅度随偏心距增加而变大。接着考察界面方位角对井内波场的影响,结果表明:当仪器偏心时,井内P/S波幅度对方位角敏感,且敏感度与反射体距离无关,进而提出声源和接收器同时偏心放置的方式来确定井外界面方位角,该方法对远探测仪器的研制具有一定的理论指导意义。推导了井外界面转换波（P-SV/SV-P）引起的井内波场的解析解。前人的结果忽略了界面转换波,这导致了解析解与三维有限差分模拟结果之间的差异。考察了声源类型、接收器源距、界面倾角、声源-界面距离等因素对转换波的影响,分析了转换波在反射全波中的贡献。计算结果表明转换波与反射P-P波的幅度之比随距离比（界面距离与接收器源距之比）先增加后减小:当距离比小于4时,必须考虑转换波在全波中的贡献,但是当距离比大于10时,转换波幅很小可以忽略。此外,结果还表明转换波幅值对界面倾角敏感,随倾角增加而变大,可以作为反演界面倾角的理论依据。考虑井外存在远场目标体,提出了一种解析解与时域有限差分相结合的算法。通过总场/散射场技术将井孔辐射波施加在含目标体的区域模型中,在此区域内进行有限差分计算从而获得散射场,并建立基于面积分的互易关系式,将目标体附近的散射波转换为井内波场。利用混合算法模拟了井外存在单个散射体的井内波场,计算结果与采用全空间有限差分算法的结果重合,验证了算法的准确性。混合算法只在目标体附近进行有限差分离散,避免了全局空间上的数值模拟,因此显著降低了计算成本。算例阐明了混合算法可以准确高效地模拟声波远探测中大尺度/双尺度波场问题。针对地层中裂纹散射波模拟问题,发展了一种高效的三维时域谱元算法。算法采用广义滑移模型来描述裂纹,避免在裂纹厚度方向划分网格,从而降低了计算量。采用谱元法计算的结果与薄层裂纹模型的参考解重合,验证了算法的准确性,进而模拟了任意长度、倾斜以及相交裂纹的散射波场。计算表明:由于裂纹的各向异性,散射波场的三个方向分量存在耦合,为各向异性裂纹的刚度反演提供了依据。接着将该算法拓展至裂纹介质中的井孔声场模型,考察了声源类型、裂纹参数、空间分布等因素对井孔声场的影响。结果表明:相比于单极源,偶极源激发的波场对裂纹更加敏感,建议测井时采用偶极源来探测裂纹。针对孔隙介质中波场问题,发展了一种不含时域卷积的简单完美匹配层方法,将该方法用于三维非均匀孔隙介质中波场的谱元法模拟。与标准完美匹配层技术相比,该方法不需要修改原有的波动控制方程,可以灵活地与数值模拟算法相结合。通过引入一阶常微分方程来计算完美匹配层中的辅助变量,避免了复杂的时域卷积,提高了计算效率。通过与解析解以及参考数值解比较,阐明了该方法在模拟各向同性、各向异性、弹性-孔弹性以及流体-孔弹性耦合介质中弹性波传播的准确性以及吸收边界反射波的高效性。最后使用算法模拟了分层孔隙介质中的井孔声场,表明了该算法能够解决复杂结构中的波场计算问题。