近年来,由于正系统在生物医学、工业工程学、行为科学、经济学等领域的广泛应用,受到了国内外许多学者的关注,并取得了令人鼓舞的成果.然而对正系统的H∞模型降阶及控制器设计问题的研究却相对较少.因此本文结合正系统和2-D系统的研究概况,着重研究2-D正系统的H∞模型降阶问题和连续正系统静态输出反馈控制器的设计问题.研究内容概述如下：1)研究了基于Roesser模型的2-D正系统的H∞模型降阶问题.首先利用系统扩张方法,将误差系统等价于奇异系统,其次以奇异系统为基础,得出误差系统渐近稳定且满足H∞性能指标的新的充分条件,然后基于此充分条件,以线性矩阵不等式的形式给出H∞模型降阶问题可解的充分条件,最后通过迭代算法求解降阶系统矩阵,数值算例验证了该方法的有效性.2)研究了基于Roesser模型的时滞2-D正系统的H∞模型降阶问题.首先利用系统扩张方法,将时滞误差系统等价于时滞奇异系统,其次以时滞奇异系统为基础,得出时滞误差系统渐近稳定且满足H∞性能指标的新的充分条件,然后基于此充分条件,以线性矩阵不等式的形式给出H∞模型降阶问题可解的充分条件,最后通过迭代算法求解降阶系统矩阵,数值算例验证了该方法的有效性.3)研究了连续正系统静态输出反馈控制器的设计问题.即设计静态输出反馈控制器,使闭环系统渐近稳定.首先利用系统扩张方法,将闭环系统等价于奇异系统,其次以奇异系统为基础,得出闭环系统渐近稳定的新的充分必要条件,然后基于此充分必要条件,以线性矩阵不等式的形式给出连续正系统的静态输出反馈控制器的设计方法,最后通过数值算例验证了该方法的有效性.