近年来,矩阵特征值反问题在结构设计、参数识别、自动控制、量子力学、光谱分析等领域有广泛的应用背景,因此关于特征值反问题的研究已成数值代数热点课题。随着四元数应用范围的扩大,研究某些结构四元数矩阵的特征值反问题,具有较高的理论及应用价值。本硕士论文主要研究四元数体上共轭辛矩阵、自共轭循环矩阵、三对角矩阵等几类结构矩阵的特征值反问题。全文共分五章：第一章简要介绍复数域上矩阵特征值反问题的研究背景、现状及发展趋势,指出本文深入讨论的主要内容。作为预备知识,给出有关复矩阵和四元数矩阵的运算性质及引理。第二章研究四元数体上共轭辛矩阵的特征值反问题。首先,给出四元数体上共轭辛矩阵的定义,并讨论共轭辛矩阵的性质及特征结构,从而获得某些共轭辛矩阵类的特征值反问题解表达式。其次,讨论了四元数矩阵方程AS=B存在一类共轭辛矩阵解S的充要条件及解表达式。第三章在四元数体上讨论自共轭循环矩阵的特征值反问题。首先,对给定的自共轭四元数循环矩阵A,根据其特定结构,建立A的一种复表示矩阵,从而得到A的特征值表达式。然后,对于给定的n个实数{λ_i}_i-0^n-1,根据计算特征值的相反原理,得到了自共轭循环矩阵的特征值反问题解,并给出解的具体算法。第四章研究三对角四元数矩阵的特征值反问题。首先,讨论正规三对角的特征值反问题,利用三对角四元数矩阵的特殊结构,求得改特征值反问题的解。其次,求解正定三对角四元数矩阵的特征值反问题,通过反向Q-Arnoldi算法,从而得到相应的反问题解表达式。第五章总结本文主要研究结果,并指出未来的研究设想。