【摘 要】
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长期以来,非线性椭圆问题一直受到人们的广泛关注,其原因是许多数学物理问题,如源于非线性源的非线性扩散理论,热力学中的气体燃烧理论,量子场论和统计力学以及星系的重力平
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长期以来,非线性椭圆问题一直受到人们的广泛关注,其原因是许多数学物理问题,如源于非线性源的非线性扩散理论,热力学中的气体燃烧理论,量子场论和统计力学以及星系的重力平衡理论都与非线性椭圆问题有着极大的渊源.而且,数学内部的许多分支,如几何学中的Yamabe问题和等周不等式,调和分析中的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式,Yang-Mills泛函的非极小解的存在性以及人口动力系统等问题都与非线性椭圆问题有着深刻的联系.该文用变分方法和临界点理论,结合上下解方法,研究非线性椭圆方程的解的存在性.论文分五章来叙述.
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