教育数据挖掘(Educational Data Mining,EDM)是数据挖掘、机器学习、统计测量和教育心理学的交叉研究领域。EDM旨在挖掘从教育场景中自动获取的学生学习行为或者与之相关的大量数据,获取蕴含其中的内在教育和学习规律,更好地为教师和学习者服务。在该领域的众多应用中,预测学生未来的学习行为,发现或改进现有的预测模型是极具挑战性的研究课题。对学生考试或作答反馈数据的分析是一件非常有意义的研究工作,一方面,可以让学生更加有针对性地做题,提高学习效率;另一方面教育者可以根据分析结果更好的了解学生的成绩以及学习过程,从而实现教学方法的改进。然而,由于系统缺失或者学生未做过某些题目等原因,许多反馈数据存在缺失现象,这给研究者造成了很大的困难。反馈数据缺失预测是一种典型的矩阵补全问题,经典的研究方法可以用来对缺失数据进行预测,例如交替方向乘子法和奇异值门限算法等,但是目前大多数矩阵补全方法是在实数域上进行补全的,学生作答反馈数据通常是由0或1组成的二值矩阵,然而对于二值矩阵缺失数据补全的研究相对较少。本文的主要研究内容是对二值矩阵缺失数据进行预测补全。本文在前人研究的基础上,研究工作分为两部分:第一部分对比经典矩阵补全方法,在稀疏因子分析模型的基础上提出了 SPARFA-Zero算法。由于SPARFA-Zero算法避免复杂参数选择的问题而且简化了梯度投影方法,因此,在不影响矩阵补全精度下降的情况下,降低了算法的时间复杂度。但该算法输出的结果是概率形式的数值。因此,本文的第二部分结合项目反应理论、机器学习中的非监督聚类算法和学生试题本身存在的潜在特征,提出了基于模糊C均值模型的二值矩阵个性化补全方法(BMPC-FCM),对矩阵补全后的输出结果进行二值离散化处理。本文提出的算法分别在模拟数据和真实数据集上进行了实验,通过分析矩阵补全结果的运行时间(TIME)、估计精度(COR)、接受者操作特征曲线下面积(AUC)和预测似然值(LIK),评估本文提出的方法有效性和可行性。实验结果表明,本文提出的SPARFA-Zero算法提高了运行速度,BMPC-FCM相比于其它方法,既使矩阵补全结果是0-1形式的二值矩阵,也提高了矩阵补全的精确度。