红外弱小目标的检测是当前红外图像处理领域的研究热点与难点之一。由于小目标在整幅红外图像中所占像素点极少，加之目标与背景之间的对比度通常不高，要准确地对小目标进行检测是比较困难的。超完备图像稀疏表示是近些年来新提出的一种图像表示方法，它采用超完备字典来对图像进行自适应表示，以增加基的复杂度为代价换取表示结果的稀疏性。文章的目的在于提出一种基于超完备稀疏表示并且能够快速求解稀疏结果的红外小目标检测算法。超完备字典的构建是超完备图像稀疏表示的核心问题之一。目前超完备字典的构建大体上可以分为两个类别：一是将现有的完备正交基进行级联，得到新的超完备字典；二是基于训练样本特征，有针对性地直接构建与样本相关的超完备字典。其中采用第二种方法来构造超完备字典比较方便、灵活，更符合目标的外观特点，因而更受人们重视，文章将采用该方法进行超完备字典的构建。在此基础上，为了解决求解稀疏结果困难的难题，文章首先利用超完备字典构建一个标准参照模型，再将经过超完备字典表示后的图像结果与标准参照模型求差分，然后对差分结果求取稀疏表示值，确定红外小目标在图像中的具体位置和关键目标特征等信息。在平衡检测精确度与算法速度的基础上，文章还对算法做出一定的改进，主要包括：一，引入TDI技术，提高原始噪声图像的图像信噪比，进而提高算法的检测精确度；二，根据图像子块的能量分布筛选可疑目标区，减少每次检测时的运算量，提高算法效率。从仿真结果来看，文章提出的算法在图像信噪比较高时，对小目标的检测结果比较准确；随着噪声的增强，算法的检测精确度逐渐下降，但仍能大致检测出小目标在整幅红外图像中的位置。同时，算法的检测效率也比较高，特别是当整幅红外图像较大时，算法效率的提升尤其明显。