非完整系统是带有非完整约束的非线性系统，它代表了一大类的机械系统。由于非完整约束的存在，该类系统的控制问题既不能用线性系统理论来解决，也不能用常规的非线性系统理论来处理。研究非完整系统的控制问题具有重要的理论价值和实际意义。 本文在介绍了非完整系统有关背景知识、研究现状和一般研究方法的基础上，重点研究了非完整系统的跟踪控制问题。主要工作有以下四个部分： 一、链式非完整系统全局状态反馈跟踪控制律的研究 在被跟踪目标系统可以指数收敛的情况下，研究了链式非完整系统的跟踪控制问题。首先，利用时变坐标变换从指数收敛于零的信号中提取出不趋于零的部分；然后，利用非自治级联系统的控制方法，将一个复杂系统的镇定问题转化为两个简单子系统的镇定问题，最终得到了全局к指数收敛的跟踪控制律。该控制律不仅适用于参考信号指数收敛于零时的跟踪控制问题，也适用于已有文献所讨论的普通情况(参考轨迹为直线或者圆)下的跟踪控制问题。理论结果和数值仿真表明，已有文献对于参考信号所附加的持续激励条件或者不趋于零的条件是不必要的。 二、链式非完整系统全局输出反馈跟踪控制律的研究 由于实际系统中并不是所有的状态均可通过测量得到，本文进一步讨论了链式非完整系统基于输出反馈的跟踪控制问题。利用基于参考信号的时变坐标变换和非自治级联系统的控制方法，得到了的全局к指数收敛的跟踪控制律。理论结果和数值仿真表明，非完整链式系统可以用输出信号进行全局к指数跟踪，同时在其输出反馈跟踪问题的研究中，已有文献对被跟踪目标系统所施加的持续激励条件和不趋于零的条件仍然是不必要的。 三、链式非完整系统基于线性矩阵不等式的全局反馈跟踪控制律的研究 在状态反馈跟踪控制律和输出反馈跟踪控制律的基础上，本文继续放松参考信号所满足的假设条件，即将参考信号中不趋于零的部分必须趋于常数的要求放宽为该部分在一有界区间中变化。除运用前述的时变坐标变换和非自治级联系统的控制方法外，线性矩阵不等式(LMI)等工具也被引入到级联子系统镇定控制律的设计中。理论结果和数值仿真表明，在非完整链式系统跟踪控制问题的研究中，参考信号所满足的持续激励条件、不趋于零的条件以及趋于常数的条件都是不必要的。 四、一般非完整动力学系统跟踪控制律的研究 将链式非完整系统跟踪控制问题的相关结果推广到了一般非完整动力学系统。该系统既考虑了运动学情况也考虑了动力学情况，涵盖了链式系统、幂式系统、扩展链式系统、扩展幂式系统以及部分的欠驱动系统等等。在被跟踪目标系统指数收敛的情况下，利用基于最小膨胀度(MDD)的时变坐标变换和非自治级联系统的控制方法，研究了该类非完整动力学系统的跟踪控制问题，最终得到了的全局к指数收敛的跟踪控制律。理论结果和数值仿真表明，在上述一大类非完整控制系统跟踪控制问题的研究中，已有文献所附加的持续激励条件和不趋于零的条件是不必要的。