本文研究了三类生态数学模型行波解的存在性.全文分为四章.　　 第一章是引言,介绍反应扩散方程行波解的研究背景及本文的主要工作和结果.　　 第二章研究了一类具有无穷分布时滞的非单调卷积模型:利用上下解结合不动点定理,通过构造两个单调辅助方程和研究这两个辅助方程连接2个平衡点单调行波解的存在性及其渐近性态,我们得到非单调方程连接2个平衡点行波解的存在性及其渐近性态.　　 第三章通过引进一个偏拟单调性条件(简称(PQM)),研究了一类具有时滞的偏拟单调非局部扩散系统:在上下解存在的前提下,我们通过交叉迭代,得到连接2个平衡点行波解的存在性.作为应用,我们考虑了某些具体形式的fi(ult(x),u2t(x),u3t(x)),i=1,2,3,构造了具体的上下解,从而保证了系统连接2个平衡点行波解的存在性.　　 第四章研究了一类具有一般功能性反应的捕食与被捕食系统连接零平衡态与正平衡态行波解的存在性.所使用的方法是上下解和Schauder不动点定理.