轻质夹芯结构兼具高承载和低质量的优异特性,在机械工程领域广受青睐。然而,根据质量定律可知,轻质高强的属性会导致结构的声振性能欠佳,并随之带来了许多严峻的问题。因此,设计与制备兼具轻质高承载和低频减振降噪的多功能结构,具有重要的科学研究价值和工程应用前景。本文利用声子晶体带隙理论,研究轻质结构的减隔振和隔声性能,探索轻质结构高效声振控制的设计方法,并通过理论、仿真和实验手段揭示内在物理机制,指导工程设计。研究表明,将声子晶体超材料和轻质夹芯结构相结合,能够实现轻质结构的低频声振控制。然而,目前大多数研究内容主要集中于弹性波的调控,而对结构的综合性能研究较少,包括轻质、承载和减振降噪等。为解决上述问题,本文同时考虑结构承载和低频声振控制,基于局域共振声子晶体,设计了一种新型多功能蜂窝夹芯结构。采用哈密顿原理和能量平均法,构建了蜂窝夹芯结构的带隙分析理论模型,并通过数值仿真验证了模型的正确性。通过分析结构的有效质量密度,揭示了弹性波调控的内在物理机制。然后,建立了该蜂窝夹芯结构的动力学模型,数值仿真和实验验证了理论模型的正确性。结果表明,该蜂窝夹芯结构具有可调的弯曲波带隙,且在带隙处实现了振动抑制。此外,通过研究结构的平压性能,对其进行静力学表征。结果表明,该局域共振蜂窝夹芯结构,同时具有轻质高强和振动抑制的属性,从而实现了多功能一体化的结构设计。考虑到圆柱壳结构在工程中的广泛应用,本文将该设计方法拓展到蜂窝夹芯圆柱壳结构。首先建立了基于Love壳理论的解析模型,研究了含有弹簧-质量共振系统的正交各向异性圆柱壳的频散关系。通过参数分析,给出了带隙预报公式,并讨论了负有效质量密度效应。随后,研究了曲率和正交各向异性对频散曲线的影响。接着,设计和制备了一种局域共振型蜂窝夹芯圆柱结构,分别采用数值仿真和实验测试的方法,研究了该蜂窝夹芯圆柱壳结构的振动响应问题。针对工程中常见的板-壳组合结构,研究了内部含有加筋板的蜂窝夹芯圆柱壳结构的振动响应问题。结果表明,利用该局域共振型蜂窝夹芯圆柱结构,可以在一阶固有频率之前的低频范围内构建弯曲波带隙。最后,开展了相关实验验证工作,证明了该设计方法在实际应用中的可行性。隔声是实现减振降噪的重要手段之一,而大单胞尺寸的蜂窝夹芯结构存在与面板局部共振相关的低频隔声低谷。为了探索消除该隔声低谷的方法,基于空间谐波展开法,构建了局域共振型蜂窝夹芯结构的声振理论模型,系统研究了振子排布方式对隔声性能的影响。结果表明,振子分布在蜂窝芯子侧壁对消除隔声低谷几乎毫无作用,但振子分布在面板中心处能有效改善原蜂窝夹芯结构的隔声低谷。然后,通过研究阻尼和梯度共振频率的影响,确定了改善振子副作用的优化设计方法。此外,针对声波斜入射的情况,也开展了相关研究。与文献中填充多孔材料的隔声手段相比,本文的设计方法能够更好地消除原蜂窝夹芯结构的隔声低谷,且振子的质量仅为多孔材料的1.23%。为了进一步扩宽带隙宽度,将声子晶体的局域共振效应和Bragg散射机制相结合,设计了具有宽频耦合带隙的多层蜂窝夹芯结构。基于传递矩阵法,推导了单胞的频散曲线理论模型。通过研究材料属性和结构尺寸对带隙的影响规律,确定了宽频耦合带隙的设计方法。然后基于该方法,设计和制备了一种含有内部振子的四层蜂窝夹芯结构。实验结果表明,通过利用多层蜂窝夹芯结构中的局域共振效应和Bragg散射机制,成功构建了一个宽频耦合带隙。最后,将该多层蜂窝夹芯结构应用于隔振器研究。隔振测试结果表明,与常规的橡胶材料相比,该多层蜂窝夹芯结构的隔振性能更优异。