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美国数学家 Barns1ey于1986年基于迭代函数系理论首先提出了分形插值函数的概念，对非光滑曲线、曲面的拟合等研究提供了新的方法，并取得了巨大的成功。本文主要对Fij(x，y，z)=ψ(z)·φ(x，y)力形式的迭代函数系进行讨论，并构造了一类多参数指数型迭代函数系，内容如下:
第一章，回顾了分形理论的产生、发展，概括了本课题的研究现状，本文的主要内容及创新点;
第二章，介绍了几种常见的维数，迭代函数系和分形插值理论，以及分形插值曲线的计盒维数;
第三章，构造了Fij(x，y，z)=ψ(z)·φ(x，y)形式的迭代函数系，证明了它的吸引子的存在性，在边界插值点共线的条件下证明了它的吸引子是某连续分形函数的图像。通过变差性质的讨论，给出了插值曲面维数的上界估计。
第四章，给出了一类多参数指数型迭代函数系统，证明了在一定条件下它的吸引子的存在性，且该吸引子是某分形插值函数的图像，证明了插值曲面对参数的连续依赖性，给出了插值曲面维数的计算公式，最后应用实际数据进行了分形插值曲面的实例研究，对于研究一些复杂的几何体提供了理论基础和实用方法。