推理与日常生活息息相关,是我们在听、说、读、写、想时最基本、最重要的思维形式之一。由于数学的严谨性和高度的概括性,它对发展学生推理能力的作用是其他学科无法比拟和替代的。本文主要围绕数学推理能力的发展作了四部分研究。第一部分,概括和评述关于推理能力发展的已有研究,界定数学推理能力的涵义,对研究主题进行深入的认识,为本课题的研究作理论铺垫；第二部分,提出研究小学生数学推理能力层级划分和成分假设的理论构想,并编制了适用于实证研究的测量量表；第三部分,对上述理论探索进行相应的实证研究,包括对小学生数学推理能力的整体发展现状,小学生数学推理能力的个体差异分析,个体数学推理能力与学生学业成绩的相关研究；第四部分,基于实证研究的主要结论,结合学校教学的实际情况,提出新课程标准下小学生数学推理能力培养的策略,并作出反思与展望。本文采用文献分析、问卷测试、理论分析等研究方法,对小学生数学推理能力的发展进行针对性的研究,得到如下基本结论：(1)小学生数学推理能力的发展是一个不断建构的过程。因此,数学推理能力的培养也是一个渐进的过程。小学四、五年级是学生数学推理能力发展的一个关键期。(2)随着年级的升高,程序化水平组和直觉水平组之间的差异越来越明显,呈现出两极分化的状态。男女生的数学推理能力在总体上是平衡的,但在各成分的发展上各有所长。(3)小学生数学推理能力和数学学业成绩之间存在强的正相关。知识的掌握和能力的发展是相辅相成的。最后,依据本研究的结论,结合课堂教学的实例,提出小学生数学推理能力培养的一些启示和策略。