本文主要研究了广义的Kuramoto-Sivashinsky方程、带阻尼项的波动方程以及耦合模方程组等非线性波动方程解的性质,这些方程在火焰波的传播、薄膜振动以及光纤通信等问题中有着广泛的应用.利用Green函数方法以及先验估计,研究了前两个方程Cauchy问题的整体经典解的存在唯一性和衰减估计;利用双曲正切函数展开法得到了第三个方程的一些行波解,并对其物理意义做了讨论.本文由五章组成:第一章,介绍了Kuramoto-Sivashinsky方程、带阻尼项的波动方程以及耦合模方程组等非线性波动方程的物理背景,回顾了一些已有工作,给出本文的主要结果并做了一些记号说明.第二章,考虑多维的广义Kuramoto-Sivashinsky方程的Cauchy问题,其困难在于方程中的高阶导数项.为此,我们采用Green函数方法,在第二节中得到Green函数并做相关的能量估计,在第三节中对Cauchy问题构造迭代方程,使用不动点定理证明了整体经典解的存在唯一性,然后,使用先验估计等方法得到了解的逐点估计结果.第三章,考虑带阻尼项的波动方程的Cauchy问题,首先对解进行长波-短波分解,长波部分采用Green函数方法进行估计,短波部分采用能量方法进行估计.同样,对Cauchy问题构造迭代方程证明整体经典解的存在唯一性,最后用先验估计的方法得到解的L~P(2≤p≤∞)估计.第四章,考虑一维的耦合模方程组在正常散射区域的一些行波解,在第二节中讨论了当κ=0时解的情况,此时方程是解耦的,并且前向波与后向波以相同的速度向两个相反的方向传播,用双曲正切函数展开法和齐次平衡法得到一些特殊的行波解,包括反扭结孤子解以及暗孤子解.在第三节中讨论了当κ≠0时解的情况,通过构造辅助函数得到其它的行波解.第五章,对本文的工作进行了总结并提出对未来工作的一些展望.