【摘 要】
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极值指数估计量及其分布的基本渐近性质是极值理论的研究热点.通常是基于正态分布来建立估计量分布的终极渐近展开.Cheng和de Haan（2001）研究发现,在二阶正规变化条件下,存在一个适当的伽玛分布序列,较之正态分布,可以更好地逼近Hill估计量的分布,称其为次渐近展开.本文研究了两类重尾指数估计量分布的次渐近与渐近展开,给出重尾指数对应的置信区间,并做了模拟分析检验其估计效果.全文分为两部分.
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极值指数估计量及其分布的基本渐近性质是极值理论的研究热点.通常是基于正态分布来建立估计量分布的终极渐近展开.Cheng和de Haan（2001）研究发现,在二阶正规变化条件下,存在一个适当的伽玛分布序列,较之正态分布,可以更好地逼近Hill估计量的分布,称其为次渐近展开.本文研究了两类重尾指数估计量分布的次渐近与渐近展开,给出重尾指数对应的置信区间,并做了模拟分析检验其估计效果.全文分为两部分.第一部分基于二阶正规变化条件,研究了 Gomes和Martins（2001）提出的一类Hill型估计量分布的次渐近与渐近展开,导出了对应的次渐近与渐近单双侧置信区间,并在不同参数水平与Cheng和Pan（1998）给出的渐近置信区间比较了模拟效果.第二部分同样对Beran等（2014）提出的一类谐矩尾指数估计量研究得到了其分布的次渐近与渐近展开,导出了对应的次渐近与渐近单双侧置信区间,并在不同参数水平与Cheng和Pan（1998）给出的渐近置信区间比较了模拟效果.
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