轧钢机是钢铁业的关键组成部分,是轧制业的核心装备。近年来,现代化工业发展越来越快,对钢铁制品的规格要求越来越严格。然而,在轧制过程中,随着非线性因素的日益增多,轧机的振动成为了影响轧制品精度的关键因素,因此国内外研究人员一直致力于研究抑制轧机的无效振动。本文以轧机的简化垂直振动模型为基础,利用非线性动力学的基本理论,拓展经典Melnikov原理,对轧机振动进行了定性与定量的分析与计算,辅以数值模拟验证理论的正确性。本文具体内容如下:第一章,简单介绍了本文的研究背景、非线性动力学有关问题的研究历史与现状以及本文的主要研究内容和主要创新点。第二章,简单介绍了轧机辊系系统垂直振动模型,在无量纲化的基础上,推导出垂直振动的分段动力学方程。忽略阻尼和外激励情况下的分段轧机辊系系统的垂直振动,讨论了未扰动系统下的平衡点分类;以经典的异宿轨道、同宿轨道和周期轨道理论为基础结合平衡点分布的不同情况,建立了一类非光滑异宿轨道、同宿轨道和周期轨道;以数值模拟的方法模拟出满足构成此类非光滑轨道必要条件的参数下的Hamilton相图,验证了非光滑轨道构成理论的正确性。第三章,基于经典的轨道理论给出了非光滑异宿轨道、非光滑同宿轨道和非光滑周期轨道的显示表达式。第四章,利用拓展的Melnikov理论得到异宿轨道和同宿轨道在外激励和阻尼扰动下破裂通向混沌的阈值;以系统的分岔图、相图和Poincaré截面图验证混沌阈值的正确性,研究结果发现阻尼系数的变化可以导致丰富的动力学行为的发生,例如周期运动、概周期运动和混沌运动;讨论了系统Hopf分岔。第五章,总结本文工作,并对分段非线性轧机辊系系统垂直振动模型今后的工作进行了展望,可以在理论分析和工程应用等方面进行下一步研究。