分析力学通过利用广义坐标描述质点系的变数,研究力学相关问题。虚位移原理是分析静力学的基础,d’Alember-Lagrange原理是分析动力学的基础。对称性理论是研究系统在某种运动、变换下的不变性,它在自然界和日常生活中很常见,并体现了系统隐藏的某种物理规律。在数学、力学、物理、机械、机电等方面,对称性理论得到了广泛的应用。系统对称性与其守恒量存在紧密的关系,研究系统对称性,寻求其守恒量,可以进而求解系统运动微分方程。本文研究了电路系统和机电系统,将Nielsen方程推广到这些系统。同时,应用机电系统Nielsen方程建立汽车电磁悬架系统的Nielsen方程,即系统运动微分方程。研究汽车电磁悬架系统不同运动形式下系统的对称性及其守恒量,并利用守恒量求解系统动态响应。首先,通过电路系统的基尔霍夫原理,利用电路系统与机械系统的相似性,推导并给出电路系统的Nielsen方程。利用电路系统的Nielsen方程,结合机械系统的Nielsen方程,研究机电系统的机械部分和电路部分,推到给出机电系统的Nielsen方程。其次,研究汽车电磁悬架系统,根据汽车运动形式将汽车电磁悬架系统振动分为两种形式,并利用机电系统的Nielsen方程建立两种振动形式下的运动微分方程。再次,研究汽车电磁悬架系统的Noether对称性和其守恒量。通过引入无限小群变换和无限小生成元,将汽车电磁悬架系统的Hamilton作用量变分,进而在该无限小变换下给出电磁悬架系统的Noether广义准对称性的判据、Noether恒等式、Noether定理、和Killing方程等相关对称性理论。求解系统的Killing方程和Noether恒等式,得到系统的生成元和对应规范函数,进而求得系统守恒量。然后,研究汽车电磁悬架系统两种运动形式下的Lie对称性和守恒量。在系统微分方程非奇异的情况下,引入无限小变换和无限小生成元,研讨汽车电磁悬架系统的微分方程在无限小变换下的不变性。研究并给出系统的Lie对称性判据、Lie对称性确定方程、Lie定理等相关对称性理论,进而给出系统的Lie对称性守恒量。通过系统Noether对称性守恒量和Lie对称性守恒量,研讨系统Noether对称性和Lie对称性。最后,利用求得的系统守恒量求解微分方程的对称性解。给出输入信号的形式,借助软件进行数值模拟,利用系统的对称性解给出系统的位移响应和速度响应,并研究不同反馈输入信号下系统的振动形式。