TSP问题一直是组合优化中极富活力的研究课题之一。七十年代中期,计算复杂性理论的出现和数学规划的发展大大推动了组合优化的前进。计算复杂性理论表明,被称作NP完全问题的旅行推销员问题以及其它类似的组合优化问题在计算上是等价的。也就是说,不能用任何已知的多项式算法求解这种问题。从这个新发现可以看出:最优化方法的能力是有限的,这使得研究人员不得不寻求更好的解决办法。人工神经网络的发展为这一问题的解决提供了一种新的思路。本文以Hopfield算法对求解TSP问题应用分析,在己有的改进算法基础上,对Hopfield算法进一步改进。分析了Hopfield神经网络算法解决TSP问题的理论过程,在已有改进算法的基础上,提出了新的改进,使得构造神经网络的神经元数目由n2个减少到(n-l)2个,简化了网络结构,提高了算法效率,对于神经网络的硬件实现有重要的意义。有许多SOM算法已经被应用于求解TSP中,本文从仿真实验的角度考察这种方法的实际应用效果,另外,我们还对SOM算法的收敛性进行了分析和对算法的复杂性进行了分析。并对该算法的优缺点作了讨论。