近年来,动力学系统的能控性理论在工程,生物,金融等科学领域都得到了广泛的应用.基于这一原因,本文研究了非线性分数阶发展系统的能控性.全文的具体安排如下:第一章简要介绍相关问题的研究背景,国内外研究现状和本文的主要工作.第二章归纳本文所需的预备知识,包括函数空间, Bochner积分,分数阶微积分,算子半群,集值映射以及广义Clarke次微分等的基本定义、性质以及相关结论.第三章在Banach空间中考虑脉冲分数阶发展包含的精确能控性.这类问题目前已有的结果基本都是在脉冲函数是单值的情形下获得,而本章在脉冲函数为多值的情形下,证明了非线性系统的精确能控性,推广了已有的理论成果,是这方面工作的一个新进展.最后,论文给出一个具体的例子作为抽象结果的应用.第四章讨论Hilbert空间中分数阶发展H-半变分不等式的精确能控性.近年来,有关分数阶发展方程和包含的能控性理论已比较成熟,成果也非常丰富.但有关H-半变分不等式的能控性却仍然没有任何理论研究成果.因此,本章首先运用分数阶定义、不动点定理和广义Clarke次微分性质来证明这类问题温和解的存在性.其次,有别于第三章的假设条件,本章在假设相应的线性系统精确能控的前提下考虑了该系统的精确能控性.事实上,并不是所有的系统都具有精确能控性(如热传导方程描述的控制系统就不是精确能控的).因此,有必要考虑一些更弱的能控性(如逼近能控性).本文在随后的第五和第六章讨论了非线性系统的逼近能控问题.第五章运用半群定理和不动点定理探讨了带有非局部边值条件的分数阶Clarke次微分发展包含温和解的存在性.同时,本章还研究了相应的线性系统的逼近能控性并在此基础上得到了分数阶Clarke次微分发展包含的逼近能控性.最后,通过一个具体例子来阐明主要定理的可行性.分数阶微分方程的研究是一个重要的课题,具有重要的理论意义和应用价值.近年来,有关Caputo分数阶发展方程的研究已取得了许多可喜的成果.然而,由于Riemann-Liouville分数阶方程的初值条件可能会趋于∞甚至根本不存在,这给研究工作带来很大困难,也是迄今为止这类问题研究结果并不多的主要原因.为弥补这一空缺,第六章重点考虑了Riemann-Liouville分数阶发展方程温和解的存在性和逼近能控性.第七章,总结目前的研究工作,并提出未来的研究设想.