上个世纪70年代,计算机专家Scott D从理论计算机研究的角度提出了Domain理论.因为Domain理论融合了拓扑与序这两大数学中的基本结构,所以Domain理论也引起了数学研究者们的极大关注.在随后的40年里,一个关于Domain的重要的研究课题是利用收敛理论来研究Domain结构.在这方面, Scott D通过引入Dcpo上的S-收敛定义了Dcpo上的Scott拓扑且证明了一个Dcpo上的S-收敛是可拓扑化的与该Dcpo是一个Domain这两者是等价的.这就相当于用Dcpo上的S-收敛给出了D-omain的一个等价刻画.　　基于Scott的思想,本文定义了MN-收敛来作为偏序集上O-收敛与O2-收敛的统一形式并对偏序集上O1-收敛, MN-收敛以及lim-infM-收敛的可拓扑化问题做了相关研究.　　在第二章中,受Domain理论中way-below关系?定义的启发,我们定义了偏序集上两类新的逼近关系?S与?S.其中,关系?S是一种比way-below关系?条件更弱的逼近关系.基于这两类逼近关系,一方面,我们引入了B-一致的S?-双连续偏序集的概念.另一方面,我们考虑了偏序集上由O1-收敛诱导的B-拓扑且给出了B-拓扑的一般结构刻画定理.通过对B-拓扑的结构刻画,我们得到了一个O1-收敛可拓扑化的充分必要条件.　　在第三章中,考虑到B-一致的S?-双连续偏序集这个概念较为抽象,我们利用集合论与格伦的相关概念定义了两类自然并且具体的B-一致的S?-双连续偏序集――局部连续偏序集与局部完备偏序集.　　在第四章中,利用在偏序集上引进双集系的方式,我们首先定义了偏序集上的MN-收敛与MN-双连续偏序集的概念.其中, MN-收敛可以看作是偏序集上O-收敛与O2-收敛的一般形式.然后,通过标准的拓扑学方法定义了偏序集上的MN-拓扑.最后我们探索了MN-拓扑的基本性质并得到了一个关于MN-拓扑的结构刻画定理.根据这个定理我们证明了MN-收敛是可拓扑化的与偏序集的MN-双连续性这二者是等价的.　　在第五章中, Zhou通过引进单集系的方式定义了偏序集上的lim-infM收敛.我们继续考虑偏序集上lim-infM-收敛可拓扑化问题.从偏序结构出发,我们得到了偏序集上逼近关系?α(M)的等价描述.在此基础上我们定义了α?(M)-连续偏序集的概念.需要指出的是,α?(M)-连续偏序集并不是Zhou所提出的α(M)-连续偏序集,但是二者之间又有着紧密的联系.利用标准化的拓扑方法,我们通过lim-infM-收敛也定义了偏序集上的M-拓扑.在得到M-拓扑的结构特征刻画定理后,我们证明了lim-infM-收敛的可拓扑化与偏序集的α?(M)-连续性等价.