基于石墨烯材料的相位梯度超表面是各类超表面中十分具有发展潜力和发展前景的一种,由于石墨烯材料的优良电磁特性和机械特性,这种超表面可以从改变几何结构和改变自身电磁特性两种角度入手来实现超表面设计的高效率化。本文从这两方面入手对石墨烯超表面材料进行了研究。通过结合近年来发展迅速的编码超表面的调控理论,使得同一个或同一类超表面能实现多种功能。基于编码超表面的调控理论,化简出了能够应用于相位梯度超表面的十分简洁的形式,提升了调控理论的实用性。研究了石墨烯材料的电磁特性,重点研究了表面电导率的分布,并且利用表面电导率法建立了石墨烯材料的数学模型。设计了一种理想情况下的基于石墨烯材料的超表面单胞,并且利用CST Microwave Studio对这种超表面单胞进行了建模仿真,挑选出合适的单胞构建了超表面,利用模拟仿真验证了理想超表面的可行性,并代入基于卷积定理的超表面调控方法,研究了调控方法的工作特性。除此之外,证明了如果能够实际实现这种超表面,那么可动态调控的超表面也将得以实现。设计了一种石墨烯二维结构,并且利用COMSOL Multiphysics验证了这种结构的特性,从中挑选了合适的结构作为单胞构建了一种相位梯度超表面并进行仿真,验证了这种超表面的可行性,并且合理推测了这种超表面具有很大的优化空间。同时将基于卷积定理的超表面调控方法应用于这种超表面,验证了这种调控方法的泛用性,充分考虑各种可能造成偏差的因素,证明了这种调控方法的精确度及工作效率。