有限环Z<,pq>上交错矩阵的结合方案

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该文主要研究了有限环Z<,pq>上交错矩阵的结合方案,其中P,q为两个不同的素数,并讨论了其参数的计算.令Z<,pq>表示整数模pq的剩余类环,其中P,q为两个不同的素数.a表示其中的元素.且p,其中s为某一正整数,Z<*><,pq>表示Z<,pq>的乘法群,即Z<,pq>中的所有可逆元关于乘法做成的群.Z<,pq>上的一个n×n矩阵A=(a<,ij>)<,n×n>叫做交错的,如果对于i≠j有a<,ij>+a<,ji>=0,并且a<,ii>=0(1≤i,j≤n).令(Z<,pq>)<,n>表示Z<,pq>上所有n×n矩阵的集合,GL<,n>(Z<,pq>)表示Z<,pq>上所有n×n可逆矩阵的集合.X<,n>表示Z<,pq>上所有n×n交错矩阵的集合.令T<,0>表示X<,n>的平移群,作用如下:X<,n>×T<,0>→X<,n>(X,A<,0>)→X+A<,0>令G是GL<,n>(Z<,pq>)及X<,n>的平移群T<,0>的直积,G可迁地作用于X<,n>如下:(T,A<,0>)(X)=TXT+A<,0>T∈GL<,n>(Z<,pq>),A<,0>∈T<,0>则(G,X<,n>)就决定了一个结合方案x<,n>=(X<,n>,{R<,i>}<,0≤i≤d>).对X,Y∈X<,n>我们规定:(X,Y)∈R<,(rI,rP)>(或R<,r<,I>,r<,Q>)>)当且仅当X-Y合同于(或则我们得到的主要结论是x<,n>=(X<,n>,{R(r<,I>,r<,P>),R<,(r<,I>,r<,Q>)>}0≤r<,I>,r<,P>,r<,I>,r<,Q>≤[n/2])是一个有[n/2]<2>+2[n/2]个类的对称结合方案,并且利用结合方案的直积及同构的定义讨论了其参数的计算.
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