集值分析是20世纪40年代以后蓬勃发展起来的一个现代数学分支。作为建立非线性问题数学模型，解决非线性问题的数学理论和有力工具，它已经成为非线性分析的重要组成部分。在控制论和微分对策论、数理经济学和决策论、非线性最优化、生物数学、物理以及拓扑学、泛函分析、凸分析与非光滑分析、微分方程与微分包含等众多领域内有着广泛应用。它的思想方法也渗透到许多社会科学、自然科学以及技术领域的研究之中。现在关于集值分析理论和应用的研究方兴未艾，生机勃勃。　　可分解集是集值分析中的一个重要概念。本文主要研究函数空间Lp(Ω,Χ),(1≤p≤∞)中的可分解集的性质。首先文中给出了可分解集的一些基本性质，这些基本性质与凸集类似。但进一步研究发现，当1≤p＜∞时，含有内点的可分解集一定是无界的，并且在Lp(Ω,Χ)中稠密；当p=∞时，这一结论不再成立。利用集值分析的相关知识，我们得出了L∞(Ω,Χ)中可分解集含有内点的充分必要条件。本文的另一个主要结论是讨论了可分解集的强弱收敛性质，即对弱收敛的函数列，我们可以找到其可分解组合强收敛。相信这一结论将在集值分析和微分包含中起到重要的作用。