复杂网络是研究复杂系统的一门新的学科，它融合了数学、统计物理以及非线性系统理论等多个学科，对复杂网络的研究已经吸引了不同领域的专家学者。现实世界中的许多系统都可以看作复杂网络，比如电力网、互联网、交通网等，因此研究复杂网络的拓扑结构以及动力学行为具有重要意义。本文对复杂网络的发展历程进行了简要回顾，简单介绍了复杂网络的研究现状和相关的控制方法，给出了复杂网络的一般动力学描述，并研究了动力学行为和控制方法。论文的主要研究工作包括：首先，对不确定复杂网络的同步动力学行为进行讨论，利用Lyapunov稳定性理论分别提出了网络局部和全局同步的法则，设计了一个自适应反馈控制器，使网络达到局部或者全局的同步状态，并利用MATLAB对节点为Lorenz系统的复杂网络进行了仿真验证，结果表明了其结论的正确性。其次，借鉴已有的研究成果，将代数图论、控制理论、非线性系统理论以及矩阵论等应用到复杂网络的保性能控制研究中，为下文对线性耦合复杂网络和带有耦合时滞的复杂网络的保性能控制研究提供理论基础。另外，主要研究了线性耦合复杂网络的保性能控制问题，采用Kronecker形式对线性耦合复杂网络进行了描述，不需要在网络的同步状态附近对非线性函数进行线性化，避免了线性化方法带来的局限性。最后，在耦合复杂网络中考虑时滞因素，研究了带有耦合时滞复杂网络的保性能控制问题。利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式，得到了使网络稳定的充分条件，以及保性能控制器的设计方法，所设计的具有增益摄动的状态反馈控制器，不仅能够保证时滞复杂网络稳定，而且也能保证闭环系统的性能指标满足一定的上界。