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孙怡东[28]运用拉格朗日反演公式得到了以下两个等式：我们给出了孙怡东恒等式的如下q-模拟：这里,[κn]q=∏i=1κ(1-qn-κ+1)/(1-qi)是q-二项式系数.我们给出了两个证明,其中一个是利用分拆理论给出的组合证明.运用柯西积分公式,Munarini [22]得到了等式：郭军伟[14]给出了Munarini’恒等式的一个多重推广如下：x1κ1…xmκm静.本文的第二个目的是给出这一等式的一个组合证明.