折现因子框架下的定价合成

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本文研究的是从较低维数回报子空间到较高维数回报空间的定价合成。   假定X1和X2是不同的回报空间,且定义了不同形式的定价方法,本文的任务是在各自定价方法基础上,合成出空间X=X1+X2的定价方法。本文提出的定价合成从定价函数合成和随机折现因子合成两个角度出发,得出本质上相同的结果。定价函数合成形式简洁,计算简单;随机折现因子合成与经济内容联系更为紧密。   本文的主要结论包括定价误差的维数定理,该定理表明在一价定律条件下,给定回报空间Xs和正确定价函数,任意线性函数的定价误差都只产生在某一个维度上。而且本文将该维度用Xs的一组正交基明确的表示出来,在定价误差的维数定理基础上,本文得出了对X=X1+X2内任意回报正确定价的组合定价定理以及特定条件下的系统性偏差定价定理。   而且基于定价误差维数定理,本文对回报空间X进行了分解,将X表示成为定价误差为0的空间和两个存在交叉定价误差的一维空间,并通过空间正交化使得他们正交。在上述的特定分解下,合成后X内的折现因子可以表示为两个子空间X1,X2内的折现因子、以及某个特定维度的线性组合。   进一步,本文用最常用的多因素模型为例,说明了定价合成的步骤、算法和可能的误差。并在最后一章讨论了定价合成后均值-方差前沿的变化,给出新的均值-方差前沿和原子空间内均值-方差前沿的关系。   本文提出的定价合成方法具有很强的应用背景,国际化、多元化的投资都需要用到现存不同国家、产业的定价方法,并对他们进行合成。而随机折现因子框架已经成为资产定价领域最时兴的形式,它糅合了股票、债券和期权等不同形式的定价方法为一体,形成了统一的定价框架。
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