图像的超分辨率重建算法突破了现有的图像成像器件固有的限制,实现了高分辨率技术更好的应用。高分辨率图像在医疗和卫星领域有着非常重要的应用,因为低分辨率图像会给诊断和分析带来很多困难。目前传统方法是基于相同场景中多帧图像的超分辨率重建,这些图像存在亚像素的移位。该类方法就是利用多帧低分辨率图像的信息融合进行超分辨率重建。由于缺少高频细节,这些方法会随着放大倍数的增加而下降。本文主要研究了基于单帧图像的超分辨率重建算法。该算法基于压缩感知理论：图像块基于过完备字典可以很好的线性表示出来,我们称之为稀疏表示。训练代表高低分辨率图像的两个图像字典,利用稀疏表示算法为每一块低分辨率图像在低分辨率字典中搜索稀疏系数,然后利用得到的系数和高分辨率字典进行图像的高分辨率重建。为了满足高低分辨率图像特征的相似性,我们联合训练高低分辨率图像字典。同时为了提高重建算法的有效性,我们提出了基于自适应字典的重建方法。与以往基于学习方法不同的是,我们的算法不要求训练图像必须是同一类别,也克服了现实中缺少多帧可以利用的低分辨率图像而无法重建的缺陷。实验证明我们的方法在视觉和峰值信噪比两方面都有较大的提高。