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本文对热传导方程Neumann边界值问题的紧差分格式进行了探讨。文章证明了这一格式是无条件稳定且是收敛的，其收敛阶为O(τ<2>+h<3.5>).此外对此方法进行了改进，降低了边界处离散产生的误差，建立了一个精度更高的差分格式，证明了其无条件稳定性和收敛性，收敛阶为O(τ<2>+h<4>).数值计算的结果验证了理论结果。利用Keller Box格式及降阶法技术，对一维热传导方程的Neumann边界值问题进行了研究，建立了一个高阶差分格式，同时分析了该差分格式解的存在唯一性、收敛性和稳定性，并用数值算例对理论结果进行了验证。