随着对分数阶微积分理论的研究不断深入和计算机技术的迅猛发展,人们发现分数阶微积分能够更好的描述带有记忆性,与历史相关的物理变化过程。到目前为止,研究人员在控制工程、流变学、软物质等领域开始利用分数阶系统来建模,并且取得了一些有意义的结果,这极大地激发了人们对分数阶理论和应用的研究热情。另一方面,对于一个实际的系统而言,会存在各种无法预料的故障,如执行器和传感器中断,系统参数跳变等,为了提高分数阶系统的安全性和可靠性,对其进行故障诊断和容错控制研究是具有理论和实际意义的。本文在前人工作的基础上,针对分数阶系统提出了一些新的故障诊断和容错控制方法。基于分数阶理论并结合线性矩阵不等式（LMI）、自适应等技术,得到了设计分数阶系统故障诊断滤波器和控制器的设计条件。主要结果均给出了理论证明,并且通过仿真算例验证了所提方法的有效性。本文的主要内容如下:第一、二章系统地分析和总结了分数阶系统的背景和发展现状,并给出了与本文相关的一些预备知识。第三章研究了有限频域下分数阶线性系统的故障检测问题。提出了分数阶系统的有限频H-指标来刻画故障的敏感性。把整数阶系统的广义KYP引理推广到分数阶中,这样可以直接处理有限频H-和H∞性能指标。与全频域方法比较,故障敏感性和干扰的鲁棒性都得到了增强,并且可以处理严格的适定系统。最终把故障检测问题转化成为一个基于线性矩阵不等式的多目标优化问题。仿真算例验证所提方法的有效性。第四章研究了分数阶线性系统同时故障检测与控制问题。设计了一个分数阶动态观测器来当做检测器并基于观测器设计控制器,避免了在一些文献中检测器和控制器是同一单元所造成检测性能与控制性能产生的冲突。在有限频域内,通过矩阵分解等线性化技术,得到了检测器和控制器的设计条件。仿真算例验证所提方法的有效性。第五章研究了分数阶线性多胞系统的有限频故障估计问题。设计了一个分数阶滤波器以满足一定的性能指标并使得滤波器的输出能够重构出系统故障。借助于分数阶广义KYP引理来描述故障的有限频特性,通过新的矩阵分解技术,得到了分数阶故障估计滤波器的设计条件。仿真算例验证所提方法的有效性。第六章研究了阶次为0<α<1且带有执行器故障的分数阶线性不确定系统的动态输出反馈H∞控制器设计问题。首先对于阶次为0<α<1的分数阶线性系统,提出了一个新的LMI形式的界实引理。基于新的引理并引入一个新的变量代换技术,得到了线性不确定系统动态输出反馈H∞容错控制器存在的设计条件。仿真实例证明了所提出的设计方法的有效性。第七章研究了一类带有执行器故障、非线性不确定性以及外界干扰的分数阶混沌系统同步控制问题,设计一个鲁棒自适应容错控制器,来实现鲁棒自适应同步。在故障信息以及外界干扰的上界未知时,根据自适应律在线估计未知量。结合分数阶Lyapunov直接方法,构建了一个新的鲁棒自适应容错控制器来消除执行器故障和非线性不确定对控制系统的影响。此外,采用σ一修正技术设计的控制器,确保了同步误差最终一致有界,并且可以尽可能的小,同时可以有效的避免控制器的高增益现象。分数阶蔡氏电路的仿真实验系统验证了该方法的有效性。第八章总结了本文的主要工作,并指明了未来的研究方向。