在组合博弈理论中,比较常见的是两个参与者的博弈.Krawec在2012年将博弈的参与者推广到了多人,研究了多个参与者的公平博弈.之后有大量学者开始研究多人博弈.2015年,Krawec在多个参与者的博弈中加入随机的概念,提出了一种研究包含随机参与者的多人公平组合博弈的方法,其中,非随机参与者选择最优策略进行博弈,而随机参与者选择随机策略进行博弈.在包含随机参与者的多人公平组合博弈中,博弈值g反映了各个参与者获胜的概率分布,因此解决包含随机参与者的多人公平组合博弈的关键就是求博弈值g.本文利用Krawec的方法,研究了一类包含任意l个随机参与者的n人N堆的Nim博弈,表示为Nim(N,n,l).在Nim(N,n,l)博弈中,分别研究博弈参与者的人数n,l个随机参与者的结构,博弈的堆数N,以及联盟矩阵的类型这四个因素对Nim(N,n,l)博弈的影响,最终得到:(1)在标准联盟矩阵下,包含1个随机参与者的n人1堆Nim博弈的博弈值;(2)在标准联盟矩阵下,包含任意l个任意结构随机参与者的n人1堆Nim博弈的博弈值;(3)在标准联盟矩阵下,包含1个随机参与者的n人N堆Nim博弈的博弈值;(4)在其他类型的联盟矩阵下,包含l个随机参与者的n人1堆Nim博弈的博弈值.首先,在标准联盟矩阵下,研究包含1个随机参与者的n人1堆的Nim博弈,即Nim(1,n,1)博弈,给出了当博弈参与者的人数为n=3时的博弈值,以及对任意的整数n,当n ≥ 4时的博弈值.其次,研究随机参与者的结构对博弈值的影响.在标准联盟矩阵下,考虑包含l个随机参与者的n人1堆的Nim博弈,即Nim(1,n,ll)博弈.本文提出了随机参与者的一般结构,对任意的整数l,分别讨论了l个不相邻的随机参与者,以及l个相邻的随机参与者的Nim(1,nnl)博弈的博弈值,最终得到随机参与者在任意结构下的Nim(1,n,l)博弈的博弈值.再次,研究博弈的堆数N对博弈值的影响.在标准联盟矩阵下,考虑包含1个随机参与者的n人N堆的Nim博弈,即Nim(N,n,1)博弈,对任意的整数N≥2,给出了Nim(N,n,1)博弈的博弈值.最后,研究联盟矩阵对博弈值的影响.定义了新的联盟矩阵,在新的联盟矩阵下,考虑Nim(1,n,l)博弈,并将新的联盟矩阵下的Nim(1,n,l)博弈的博弈值和标准联盟矩阵下的博弈值进行比较,给出了Nim(1,n,l)博弈在联盟矩阵As下的博弈值,以及Nim(1,n,1)博弈在联盟矩阵A*下的博弈值.