时间序列分析是概率统计学科中应用性较强的一个分支,它是指所研究系统的历史行为的客观记录。因而它包含了系统结构特征及其运行规律,往往通过对以往的时间序列数据进行分析处理,可以寻找出序列变化的特征趋势,进而对未来某时刻研究对象的状态作预测,以供决策或控制。为了更准确地作出预测,就要使得时间序列模型拟合显著,而参数估计是时间序列模型拟合显著的首要前提。最常用的参数估计优化算法有:牛顿法、最速下降法和共轭梯度法以及它们的改进方法。论文主要研究了ARMA模型的参数优化估计方法及其在ARMA模型参数估计中的应用和多元时间序列ARIMAX模型的应用。首先,给出了时间序列分析的目的、分析方法以及其研究状况,并分析了时间序列分析的发展前景,同时阐述了共轭梯度法的发展历史。其次,讨论了ARMA相关模型及其检验,并给出了ARMA模型参数优化估计方法中的牛顿法、最速下降法及共轭梯度法常用的优化迭代法。然后,构建了一种双参数共轭梯度法及其在非线性时间序列ARMA模型参数估计中的应用。论文把ARMA模型参数估计的问题转化为无约束优化问题,将传统的共轭梯度法适当地加以改进,形成新的算法并且将其应用于ARMA模型的参数估计中。再构建了一种三参数的共轭梯度法及其在非线性时间序列ARMA模型的参数估计中的应用。论文把改进的共轭梯度法应用于ARMA模型的参数估计中,并用检验函数对提出的新算法进行了检验,结果表明效果较好。最后,给出了多元时间序列ARIMAX模型解决经济非平稳时间序列的预测分析。对我国2003年12月—2007年10月的上证指数进行建模与预测,并利用SAS软件,实现了建模仿真的全过程。