变式教学由来已久，被广大教师自觉或不自觉的频繁运用，其经验性的作法，被认为是有效教学的中国式经验，也可认为变式教学概括了中国数学教学的主要特征，也是我国学生较之西方国家的学生具有良好的基础知识和熟练的基本技能的根本原因。本文通过较丰富的文献、以往自己的教学实践，对数学变式教学、数学探究教学进行了较为系统的理论梳理和实践经验总结。发现变式教学引领下的传统数学教学的许多经验和作法既是优点，也可能是缺点，关键在教师要把握适当的“度”，这个“度”应该是有利于学生建立知识之间有意义联系的合适的“潜在距离”，因此提出在数学变式教学和探究教学研究中要：关注教师：对变式教学和探究教学的认识与行动；关注变式：发展数学变式教学的实践智慧；关注探究：铺设适当的潜在距离；关注体验：构建适当的学习空间。确定了体现上述思想的两个主要研究问题：第一，新疆巴州地区数学教师对变式教学和探究教学的认识与行动；第二，创设探究性的课堂变式教学序列。为此，笔者对中学数学教师进行了问卷调查和访谈。选择课堂教学中“问题情境”的创设和“课堂示例”的选择两个方面，以具有代表性的课例为研究的载体，并借鉴课例研究(Lesson Study)这一模式，充分利用了一些研究工具(instrumental)：参与式课堂观课、课堂分析、师生访谈、课后测试，在新疆巴州师范附中进行了合作模式的行动研究。获得了以下有意义的研究结果。(一)数学教师对变式教学的认识和行动1、教师更倾向于从“教学手段和教学思想”来看待变式教学。变式练习是其主要形式，因而教师最关注解题方法的变式，追求解题方法的多样性。2、多数教师往往从多个角度来引进和理解数学知识，说明大多数教师更看重变式在教学中的作用。3、多数教师认为变式的使用是学生理解、练习的需要，是课前有意识、有设计的。在学习空间的创设上，优秀教师更能创设适当的变异维度。(二)数学教师对探究教学的认识和行动1、多数教师倾向于将数学探究学习理解为以实践活动为主的研究性学习，或数学解题探究，少数教师还能从教材具体内容和课堂教学具体环节去认识探究教学。2、多数教师思想上重视探究教学，而行动上往往受到知识、课堂效率和学生成绩等因素的影响。教师的自我效能感和对探究结果的期望与他的课堂实践密切相关。3、教师有意识地开展过教材上规定的“探究性活动”。对数学探究课如何设计，不少教师感到困难和困惑。课堂提问是教师引导学生探究的主要手段。(三)创设探究性的“问题情境”变式序列问题情境变式序列包含两种含义：第一，对水平有差异的班级设置了不同层次的问题情境变式；第二，对同一班级的问题情境，由“潜在距离”适当的子情境构成情境变式序列。主要体现在以下方面：1、层次性和有序性。研究课例将情境分为三个水平：生活化情境、半数学化情境、数学化情境，其中一个情境可以成为另一个情境的铺垫，这些序列化的情境共同构成有层次的问题情境变式序列，帮助学生形成对情境意图的觉察，指引不同层次学生有差异的探究活动和教师的适时讲授，使教学目标得以实现。2、情境的发散性。丰富的情境帮助学生多角度认识问题，使学生在各自不同的认识视角中，找到了问题解决的多种途径和方法。(四)创设探究性的“课堂示例”变式序列课堂示例变式序列主要体现在以下几个方面：1、学习空间。“多个维度、多个取值”是本课例中教师所构建的一个学习空间，其内容丰富，结构具有清晰的层次性，使得知识之间的类比和迁移显得相对容易些，也保证了教学的效果。2、示例变式的特征。研究的课堂示例呈现出名称、形式、功能、呈现方式、教法和学法等直观的变化。其特征为：第一，合理性。示例包含合理的变式；第二，变异性。示例包含了尽可能多的不再重复的变式；第三，相似性。前后示例在外貌特征和内在结构上具有相似性。第四，渐进性。变异数量逐渐增加，变异内容从简单到复杂，从具体到抽象。