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考虑一类二阶非线性特征值问题 其中p>0,λ≥0,Rn是有界光滑区域,f∈C是非负函数,当p=2时,这类模型是用来刻画微机电动力系统里面的静电器的工作原理.利用整体解的分类,我们得到了极限解的正则性;此外,由Rellich-Pohozaev型估计,我们得到了小参数情形下解的唯一性. 全文分为四章 在第一章中介绍该问题的物理背景、研究现状及已有的结果,同时给出相关概念与记号;在第二章中分别给出区域是球以及一般区域上极限解正则性的一些新结果;在第三章中探讨小参数情况下解的唯一性;在第四章中我们将对方程的整体解进行分类.