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拓扑群的可度量化问题和它的序列性质有很明显的关系.对于弱第一可数拓扑群是否是可度量的这个问题，可以从两个方面来解决。
如果假设拓扑群是T2的，那么可以得到肯定的答案.本文通过拓扑群的Fréchet-Urysohn性质介绍该结论的一个证明，并进一步介绍拓扑群在什么条件下是Fréchet-Urysohn的.在本文第二章，我们给出了关于该条件的一个改进的证明。
如果不假定拓扑群是T2的，那么不能保证它满足某些度量性质.第三章中我们首先构造一个拓扑向量空间E.它是序列拓扑群但不是Fréchet-Urysohn的.在该例的基础之上，本文在第四章构造出一个拓扑群G，它是弱第一可数的但不是伪可度量化的.关于E，本文进一步探究了它的性质.并给出了一个关于E的序列序的结论.对于G，本文通过构造反例指出了参考文献[5]中的一个错误。