当今时代科学技术高速发展,网络技术是促进科技进步的强有力推手。遍布于日常生活和工作学习中的各种网络,引起了研究人员的极大关注。现有大多数复杂网络研究都是集中在单层网络,然而,现实中网络与网络之间通常存在相互作用关系,用单层网络模型难以刻画这种复杂的关系。因此,本文提出了更为一般的网络模型——多层网络模型。本文研究了几类多层复杂网络的同步问题,主要包括以下几个方面:随机多层同质网络的牵制自适应控制同步和脉冲控制同步、多层异质网络的脉冲控制同步以及随机多层异质网络的牵制控制同步等。具体内容介绍如下:（1）针对一类具有随机扰动和时滞的多层同质网络,引入了一个虚拟领导者,对多层跟随者网络施加了牵制自适应控制,并设计了相应的牵制自适应控制策略。利用李雅普诺夫稳定性理论和随机微分方程稳定性理论,分析了李雅普诺夫函数沿这类多层同质网络的导数,得到了保证多层跟随者网络最终与领导者实现完全同步的充分条件。（2）从节约控制成本的角度出发,针对一类具有随机扰动的多层同质网络,设计了脉冲控制策略。利用李雅普诺夫稳定性理论和指数鞅不等式,导出了多层同质网络的同步准则。针对一类第一层具有连续切换拓扑且第二层具有离散切换拓扑的两层网络,利用模式相关的平均驻留时间法和模式相关的平均脉冲间隔法,分别分析了切换和脉冲对系统的影响,给出了两层网络的同步准则。进一步地,给出了切换模式、平均脉冲间隔和平均驻留时间三者之间的关系。（3）针对一类具有时滞的多层异质网络,基于领导者-跟随者机制,分别引入了单个领导者和多个领导者,对多层跟随者网络设计了脉冲控制策略,得到了领导者-跟随者多层网络系统实现拟同步和拟包含控制的充分条件。当多层网络系统存在多个领导者时,提出了联合有向生成树的概念,保证了多层网络的连通性。（4）针对一类具有混合时滞的随机两层异质网络,基于牵制控制策略,得到了系统实现层间同步的充分条件。进一步地,研究了随机多层异质网络的同步问题,引入了一个领导者,结合牵制控制策略和脉冲控制策略,仅对部分节点设计了脉冲控制,从而节约了控制成本。利用随机脉冲系统稳定性理论,给出了随机多层异质网络的同步判据和同步误差上界。