本文研究广义哈密顿控制系统的约化及其稳定性，共分五章。第一章为引言，主要介绍PCH系统的发展情况和本文研究的目的。第二章为预备知识。首先介绍PCH系统的定义及意义；其次介绍微分流形、Poisson流形、伪Poisson流形、Casimir函数、流形上的向量场、(伪)Poisson流形上的哈密顿向量场等相关知识；最后介绍稳定性概念及Lyapunov判定法。第三章将抽取的方法引入到广义哈密顿仿射控制系统并得出一致性抽取条件：Ker(TΦ)()Lie(AM)。第四章研究伪Poisson流形上的Casimir函数与结构矩阵的关系，并进一步研究当控制参数u=(-u)为常数时，利用Casimir函数将耗散的广义哈密顿控制系统嵌入到一个扩张的广义哈密顿系统中的问题，然后利用Lyapunov直接法来判定当控制参数u=(-u)为常数时，耗散的广义哈密顿控制系统的稳定性。第五章利用Lyapunov稳定性定理设计PCH系统的一种光滑状态反馈控制和两种动力状态反馈控制，得出三个定理，并分别证明在一定条件下这些反馈设计使PCH系统(局部)渐进稳定。在有关章节，都举例说明了所获得理论的适用性。