本文针对压力容器中边缘应力区域的局部减薄问题,将减薄区域简化为椭球缺形凹坑,采用有限元分析方法,分析了接管—圆筒体(Ⅰ模型)和封头—圆筒体(Ⅱ模型)两种典型情况下的局部应力场,研究了凹坑尺寸与相对位置对凹坑表面应力分布以及应力集中系数的影响。计算结果表明:对于Ⅰ模型,凹坑表面的应力水平随凹坑的长轴和深度的增加而增加,随着距连接边缘的距离增加而减小;对于Ⅱ模型,凹坑表面的应力随深度和距连接边缘的距离的增加而增加,随长轴的增加而逐渐减小。通过对凹坑表面应力集中系数的计算结果分析,得到影响凹坑表面应力集中系数的主要因数有凹坑坡度(C/A)、凹坑的相对厚度(C/T)和凹坑的相对位置(D/Ln和凹坑的长轴平行或垂直于筒体的轴向以及位于筒体的内外表面),并给出了在两个连接边缘应力区凹坑表面应力集中系数的计算公式。本文还讨论了凹坑尺寸和相对位置对凹坑处的薄膜应力、薄膜应力加弯曲应力,以及凹坑处极限载荷的影响规律。根据极限载荷分析结果,讨论了《压力容器定期检验规则》第40条中的无量纲参数G0在边缘应力区的判据,提出当G0<0.026时,位于边缘应力区的凹坑在允许的范围内,为修订G0的使用范围提供了依据。