由于模糊集和直觉模糊集在处理不确定信息时所表现出的生命力,模糊理论的研究一直受到许多学者和专家的重视。其中,模糊集和直觉模糊集的不确定性研究更是扮演着重要的角色。它的应用已经渗透到了许多领域,例如：图像增强,图像分割,模式识别,医疗诊断,决策理论等等。我们知道,模糊集的不确定性全部表现为模糊性,而直觉模糊集的不确定性不仅由模糊性产生,也和犹豫性有关。但是现有的关于直觉模糊集的不确定性的公理化度量没能精确的描述直觉模糊集的模糊性和犹豫性,以及反映两者对不确定性的影响情况,本文针对此讲述下面几个内容：(1)提出了直觉模糊向量的概念：它将某个论域上的直觉模糊集看成是由直觉模糊向量构成的经典集合。因此,在处理直觉模糊集的某些运算或者度量时,可以先考虑直觉模糊向量间的运算和度量,这为问题的解决提供了一种微观处理思路。(2)分别用模糊性指标和犹豫性指标度量了直觉模糊向量的不确定性的两个方面：模糊性和犹豫性。(3)在同时考虑直觉模糊向量的模糊性指标和犹豫性指标的情况下公理化了直觉模糊向量的熵。为直觉模糊向量的不确定性度量提供了一般的理论框架。(4)基于直觉模糊向量的熵公理,我们推导了两个具有代表性的熵度量：权重熵和偏好熵。两种熵度量中都包含一个参数α∈(0,1),它度量了模糊性指标和犹豫性的重要性程度。(5)在直觉模糊向量熵的最后一部分,我们详细地论述了偏好熵的应用,重点讲述了熵公式中a在多属性决策中的意义。(6)第四章我们重点讲述了基于模糊集的图像增强方法。给出了一个连续的灰度变换函数Tα。