一类基于有理Bezier的曲线曲面修正方法

来源 :天津大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:XFJ1988
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
曲线曲面修正方法一直是计算机辅助几何设计(CAGD)领域中研究的热点问题,在模型外型设计、轮廓线设计等方面得到了广泛的应用。 现有的曲线修正可归为两类:一类是通过调整初始曲线的控制多边形顶点来修正曲线;另一类是通过构造几个形状控制参数,继而间接调整该类参数来达到修正曲线的目的。上述两种方法虽然为设计者提供了许多自由度,但其修正曲线的过程通常是很费时费力的。 本文在仔细分析了上述两种方法的基础上,针对有理Bezier曲线的造型问题做了进一步的研究,引入避免障碍物的机制,提出了一种新的用于曲线修正的方法:对于初始的G2分段三次有理Bezier样条曲线,首先根据需要给出约束边界,对于与约束边界相交的曲线段,将被其所在的曲线族中的一条与约束边界相切或插值于约束边界顶点的曲线所取代,最后依据曲率恢复其G2连续性。修正后的曲线不穿过约束边界,且继续保持原有的几何连续性。数值试验表明,该方法操作简单、快速、有效。此外,本方法还具有良好的可扩展性,可以推广到空间曲线、可展曲面的修正。
其他文献
标量化方法和沟函数是研究各类向量均衡问题的重要工具,能将向量均衡问题转化为标量优化问题.本文引入了一种非线性标量化函数,讨论了该标量化函数的一些重要性质,如次可加性、严
混沌是非线性动力学系统所特有的一种运动形式,它广泛地存在于自然界。近年来,混沌系统的控制与同步得到了飞速发展,并与其它许多科学领域相互渗透,成为非线性学科研究领域的一大