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曲线曲面修正方法一直是计算机辅助几何设计(CAGD)领域中研究的热点问题,在模型外型设计、轮廓线设计等方面得到了广泛的应用。
现有的曲线修正可归为两类:一类是通过调整初始曲线的控制多边形顶点来修正曲线;另一类是通过构造几个形状控制参数,继而间接调整该类参数来达到修正曲线的目的。上述两种方法虽然为设计者提供了许多自由度,但其修正曲线的过程通常是很费时费力的。
本文在仔细分析了上述两种方法的基础上,针对有理Bezier曲线的造型问题做了进一步的研究,引入避免障碍物的机制,提出了一种新的用于曲线修正的方法:对于初始的G2分段三次有理Bezier样条曲线,首先根据需要给出约束边界,对于与约束边界相交的曲线段,将被其所在的曲线族中的一条与约束边界相切或插值于约束边界顶点的曲线所取代,最后依据曲率恢复其G2连续性。修正后的曲线不穿过约束边界,且继续保持原有的几何连续性。数值试验表明,该方法操作简单、快速、有效。此外,本方法还具有良好的可扩展性,可以推广到空间曲线、可展曲面的修正。