小样本学习拥有从少量样本中学习和概括的能力,是机器学习发展出的一个新的子领域。图神经网络通过消息传递迭代地进行邻域特征聚合,可以表示数据之间的复杂交互。由于小样本学习需要充分利用有限样本之间的关系,所以图神经网络很自然地有能力解决小样本学习问题。本文围绕基于图神经网络的小样本学习模型展开研究,分析信息传播所考虑的节点和边特征,研究图结构和高阶信息对模型性能的影响。本文的主要工作如下:首先,介绍了小样本学习的概念和基本模型,对比讨论了基于多任务学习、嵌入学习以及生成建模等三种经典小样本学习模型的实现原理、优缺点以及适用场景,最后研究了元学习策略在小样本分类识别中的应用,为后续研究和改进奠定了基础。其次,研究了图神经网络的基本结构以及图卷积网络和图注意力网络的原理,在此基础上研究了三种基于图神经网络的小样本学习模型,其中基于图卷积网络的模型首次将图神经网络应用到小样本学习中,基于边标签图神经网络的模型结合节点信息和边信息进行信息传播以及特征更新,基于传导传播网络的模型提出传导机制用于少样本学习,将传导传播网络用于元学习框架实现端到端的学习。之后分析和总结了这些模型的原理和实验结果,明确了后续研究将围绕着图上高级信息的利用以及图结构的优化展开。然后,引入模糊理论解释图神经网络中节点之间的关系,并根据模糊理论中的隶属函数指导边丢弃来进行图裁剪。再将此图裁剪策略应用到图神经网络中,提出了基于模糊理论的动态图神经网络,解决了训练过程中的过拟合问题。在网络上的每一层根据所设计的的隶属函数对图上的边特征进行有选择地丢弃或者增强,从而在关系模糊的样本中生成更合理的关系表示。在小样本基准数据集mini Image Net和tiered Image Net上,基于模糊理论的动态图神经网络模型的分类精确度一致优于包括基于度量、梯度下降和图神经网络的经典小样本分类方法,在tiered Image Net数据集的5-way 1-shot任务中取得了最好的性能提升,与次优的LEO模型相比分类精确度提高了2.04%。最后,基于嵌入传播网络和边标签图神经网络的信息传播机制,结合流形平滑和高阶信息传播的思想,提出了基于流形学习和高阶图神经网络的小样本学习模型,解决了由分布偏移导致的泛化性能问题。模型将嵌入传播作为一个无监督的非参数正则化器,利用基于相似图的神经网络提取特征之间的插值,通过扩展决策边界和减少类别表示的噪声来解决分布偏移问题,不仅考虑了节点特征间的相似度和不相似度,还考虑了高阶节点特征在信息传播中的影响。在不同设置下的小样本任务的两个基准数据集上,基于流形学习和高阶图神经网络的小样本学习模型的表现一致优于基于经典图神经网络的小样本学习模型,在tiered Image Net数据集的5-way 1-shot任务中取得了最好的性能提升,与TPN模型相比分类精确度提高了14.73%。