【摘 要】
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最优化问题是数学规划中的一个重要的课题.在工程、信息技术以及经济均衡等领域都有很多应用.而拟牛顿法又是求解最优化问题的一类非常有效的方法.本文的主要工作是探讨无约束优化问题的数值方法.绪论,简单介绍了拟牛顿法、非单调算法、信赖域方法以及共轭梯度法的理论以及算法的发展.第一章,我们研究了求解无约束优化问题的一种非单调BFGS信赖域方法.对于该方法应用了一种非单调搜索技术,从而减少对函数值的要求,使得
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最优化问题是数学规划中的一个重要的课题.在工程、信息技术以及经济均衡等领域都有很多应用.而拟牛顿法又是求解最优化问题的一类非常有效的方法.本文的主要工作是探讨无约束优化问题的数值方法.绪论,简单介绍了拟牛顿法、非单调算法、信赖域方法以及共轭梯度法的理论以及算法的发展.第一章,我们研究了求解无约束优化问题的一种非单调BFGS信赖域方法.对于该方法应用了一种非单调搜索技术,从而减少对函数值的要求,使得对步长的选取更具有弹性.在一定的假设条件下,对该算法的全局收敛性进行了证明.数值实验表明了所提出算法是有效的.第二章,我们研究了一种基于MBFGS公式的共轭梯度法.本章在MBFGS公式和强Wolfe搜索技术的基础上,提出了一种新的共轭梯度法,并且,在一定的假设条件下,证明了新算法的全局收敛性.进一步的数值实验也表明了新算法的可行性.第三章,对本文的工作进行了总结,以及对以后的研究工作的一些展望.
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本篇硕士学位论文,主要研究了无约束优化问题的一些共轭梯度法的下降性和全局收敛性.本文分为以下四个部分.第一章,简单介绍了非线性共轭梯度法的发展及研究现状,说明了共轭梯度法的重要性,列举了几个重要的非线性共轭梯度法的线搜索技术和几个经典的非线性共轭梯度法.最后,介绍了本文的内容安排.第二章,在文献[27]的启发下,采用Armijo线搜索方式,通过引入一个参数θ（θ∈（0,1））来构造一个新的参数βk
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Bazzoni S.和Crivei S.已经对单边正合范畴的同调性质展开了研究,并得到许多漂亮的结果.本文将进一步研究单边正合范畴的局部化范畴、若干同调性质及其对平凡扩张、函子范畴和商范畴的保持问题.本文共分二个部分.第一部分是绪论部分,阐述了单边正合范畴的历史背景及发展动态,第二部分共有四章.第一章,利用范畴局部化的方法,证明在一定条件下,右正合范畴的局部化范畴仍然是右正合范畴.并研究了右正合范
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近年来,许多国际知名学者对Weyl型定理进行了一系列深入的研究,引领了一股Weyl型定理研究热.本学位论文主要是在这一背景下,研究了Banach空间上Weyl型定理的一些相关内容.本论文共有四章的内容.第一章从Banach空间上的算子谱的精细结构出发,分别描述了近似点谱和满谱的谱结构；第二章,我们新定义了一类Weyl型定理的推广性质.同时研究了这些新性质与Weyl型定理之间的关系,并探讨了它们的摄
自1972年中美关系"破冰"以来,美国国家安全战略视阈之内的中美关系经历了1972—1989年、1989—2017年以及2017年之后三个阶段。在这三个阶段中,制衡、塑造与争胜先后成为美国对华战略的逻辑核心。在第一阶段,美国对华的国家安全战略逻辑是"借重以制衡",即借助中国来平衡苏联,中国在20世纪80年代一度被美国视为"友好的非盟国"。在持续时间最长的第二阶段,美国的国家安全战略逻辑是通过"接触
作为基于群论中交错群An的Cayley图,交错群图AG。可以用于多处理机系统的互连网络的拓扑结构.它具有点传递性、边传递性、极大点（边）连通性、且有较小的直径和平均距离等好性质.与超立方体、星图相比较,它还具有点（边）容错的哈密尔顿连通性、泛圈性,而且还是泛连通的.本论文以交错群图AGn作为研究对象,研究其容错性质、故障诊断度、子图可靠性分析.第一章作为本论文的预备知识,主要介绍图论和组合网络理论
当我们在为互连网络设计和选择拓扑结构的时候,可靠性是评估网络性能的一个重要测度.高可靠性永远是网络设计者所追求的重要目标之一.处理器故障诊断在测量大规模处理器系统的可靠性方面发挥了重要的作用,许多著名的大规模处理器系统的诊断度已经有了详细的研究.在绪论中,描述了本文的研究背景和动机,介绍了系统级故障诊断理论以及一些应用领域.第一章,首先介绍了有关图论与组合网络理论的一些基本知识和记号以及基于比较的