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图谱理论起源上世纪五十年代化学领域.它在多个领域都有重要的应用.图谱理论的研究主要包括图的邻接谱、Laplacian谱和signless Laplacian谱.关于图的谱确定，早期人们认为所有的图都能由它们的谱确定.随着同谱不同构的图逐渐被人们发现，“哪些图可由它们的谱确定”这一问题受到越来越多学者的关注。
本文在绪论部分介绍了图谱理论的应用及其研究现状，第2章介绍了一些图谱理论的基础知识，第3章给出了一些图类的谱及其谱的性质，第4章给出了一些图的谱确定的结果.本文的主要结果如下：
(1)给出了PS图signless Laplacian矩阵的特点，并给出了PS图signless Laplacian谱的结构。
(2)介绍了两个图的冠，并给出了两个图的冠的谱与这两个图的谱之间的关系。
(3)给出了太阳图Cn()2K1的Laplacian谱.并证明了太阳图可由它的Laplacian谱确定。
(4)给出了双星树的signless Laplacian谱，并证明了双星树可由它的signlessLaplacian谱确定。
(5)给出了T2n谱的性质，并证明了T3n可由它的signless Laplacian谱确定。