响应面法的基本思想是采用显式的简单函数代替隐式的结构功能函数进行可靠度分析,换言之,利用少数样本点拟合出一个简单响应面近似真实的极限状态曲面。显然,样本点的选取以及响应面的形式是响应面法的关键。就样本点的选取而言,传统的响应面法通常采用因子设计法或者与之类似的方法,其中选点中心采用迭代过程中的验算点。众所周知,验算点区域的极限状态曲面的精度对可靠度的计算精度具有至关重要的影响。虽然以验算点为中心的因子设计法可以确保样本点位于验算点周围,但是大多数并不逼近极限状态曲面,因而在一定程度上影响响应面的拟合精度。为此,本文参考插值映射的思想,针对常用的不含交叉项的二次响应面,引入点集的插值映射,提出一种可使有效样本点位于极限状态曲面附近、在重点关注验算点区域的同时可兼顾稍远区域的选点方法,进而发展一类改进的响应面法。就响应面的形式以及系数拟合,传统的响应面形式是二次响应面,但对于强非线性相对应的复杂极限状态曲面,二次响应面的近似精度显然不够,从而引起可靠度估计得较大误差。在进行系数拟合时,为了进一步提高精度要求,常用的具有较高精度的响应面函数形式是含有交叉项的二次响应面和高次响应面,但是这两种形式的响应面在求解待定系数的过程中解涉及到大型矩阵的计算,为了提高精度以付出更多的工作量为代价,效率较低。针对以上问题,本文第三章将在验算点处进行降维近似与高阶修正相结合,构造了新的可靠度分析方法:基于降维近似模型以及高阶修正的响应面法。此方法良好地避免了求解大型复杂矩阵,提高了效率;并且将各变量区分对待,体现出了变量的差异性;引入高阶修正,在保证效率的同时,兼顾了可靠度的准确性。最后,本文针对某一实际工程网架结构,进行ANSYS有限元建模和结构静力分析。对其中一些典型的杆件进行强度的可靠性能计算,对网架中点的位移进行可靠性分析,分别采用第二章的基于插值映射的响应面法和第三章的基于降维近似及其高阶修正的响应面法计算其失效概率,并与经典响应面法和蒙特卡洛法进行效率和精度对比。从分析结果可以看出,本文提出的两种方法是切实可行的,在精度和效率两方面都具有较好的保证。