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分裂公共不动点理论是分裂可行性问题的重要组成部分，尤其是分裂公共不动点的迭代逼近问题已成为分裂可行性问题近年来研究的活跃课题。本文采用了半相对非扩张算子、渐近非扩张半群的连续算子几种不同的算子来建立迭代算法逼近分裂公共不动点的解集。本文所得结果改进，推广和统一了许多作者的最新结果。全文共分五章。第一章前言介绍了Hilbert空间和Banach空间中非线性算子分裂可行性问题的理论背景并简述了本文的发展情况。第二章讨论了修改的CQ算法解决分裂可行性问题。第三章讨论了渐近非扩张半群公共不动点定向算子的迭代逼近问题。第四章讨论了拟非扩张算于公共不动点的迭代逼近问题。第五章讨论了Banach空间中半相对非扩张映象不动点的迭代逼近。