【摘 要】
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本文对所要研究的公共渔业资源进行简化,假定渔业资源为单一渔业资源,整个渔业资源区域由捕捞区和保护区两个子区域共同构成,鱼种群仅在在两个子区域之间迁移,保护区内无捕捞
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本文对所要研究的公共渔业资源进行简化,假定渔业资源为单一渔业资源,整个渔业资源区域由捕捞区和保护区两个子区域共同构成,鱼种群仅在在两个子区域之间迁移,保护区内无捕捞行为. 首先,在Dubey,Bischi和Kar等人已有的研究基础之上,构造一个带有保护区的单一渔业资源的离散动力学模型. 其次,通过理论推导,给出了正平衡点的存在性及唯一性的条件,并给出了详细的数学证明过程;讨论了非负平衡点的局部稳定性和分叉,并运用MATLAB、IDMC等数学软件,通过数值模拟的方法对非负平衡点的局部稳定性和分叉的结论进行验证. 最后,运用全局分析方法分析可行吸引域结构.讨论两种情况,一是讨论当保护区面积比例一定时,捕捞力度大小的变化引起的可行吸引域的边界及吸引子的变化情况;二是讨论当捕捞力度一定时,保护区面积比例变化时可行吸引域的边界及吸引子的变化情况.分析结果表明,捕捞力度大小和保护区面积比例对渔业资源的可持续再生能力具有显著的影响. 通过这些工作,我们期望得到对单一渔业资源保持可持续利用时应满足的条件.
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