当具有不同物理性质的流体分界面受到激波冲击时,界面上的初始扰动随时间不断增长,在后期界面附近产生多尺度结构,最终不同的流体剧烈掺混,流场进入湍流混合状态,这种物理现象被称为Richtmyer-Meshkov（RM）不稳定性。RM不稳定性的研究不仅对基础科学问题（例如可压缩湍流、激波动力学）具有重要推动作用,而且在许多工程问题（例如惯性约束核聚变、超燃冲压发动机）中扮演着关键角色。尤其是在惯性约束核聚变（ICF）中,RM不稳定性诱导的湍流混合会降低能量增益,甚至导致聚变点火失败。RM不稳定性研究已有几十年的历史,然而已有的研究多关注激波和单层轻重界面的相互作用,这与实际发生在ICF中的界面失稳情况不符。具体地说,ICF靶丸从外到内由多层物质组成,且密度逐渐降低,形成了多层重轻型界面。相对单层轻重界面RM不稳定性,重轻界面会有独特的反相机制,并且多层界面引入额外的波系作用与界面耦合效应,呈现独特的不稳定性发展规律。因此,开展多层重轻界面失稳研究更具有工程应用价值。目前,关于多层界面的RM不稳定性研究较少,且已有研究多集中于重（轻）气层（A/B/A型界面）,对更符合ICF中界面失稳情形的重/中/轻型界面（A/B/C型）RM不稳定性研究不足。因此,本文主要开展重/中/轻型气层（双层重轻界面）的RM不稳定性研究,通过高分辨率数值模拟获得详细的界面不稳定性演化过程,结合数值流场信息揭示波系和界面耦合效应对不稳定性发展的影响机制。此外,本文还使用大涡模拟（LES）研究了多波系作用下重轻界面失稳以及后期湍流混合的演化,重点考察了稀疏波、压缩波的多次作用对湍流混合层的影响。本文的主要内容如下:采用可压缩多组分流动高精度求解器数值研究平面激波冲击SF6/Ar/He双层重轻界面（SF6/Ar界面有正弦扰动,Ar/He界面无扰动）的不稳定性问题,重点考察激波强度和界面间距对不稳定性发展的影响。结果表明,在入射激波冲击后第一道界面振幅会逐渐减小到零（反相）,随后在相反的方向上持续增长。从第二道界面上反射回来的稀疏波促进或抑制第一道界面的扰动发展,这取决于界面间距D。具体地说,如果D很小,稀疏波在到达第一道界面时界面还没有完成反相,那么会促进第一道界面的扰动发展;如果D很大,稀疏波到达时第一道界面已完成反相,那么会抑制第一道界面的扰动发展。对于任意初始条件,存在一个临界距离,在此距离下稀疏波作用第一道界面时界面刚好完成反相。本文提出了计算这一临界距离的理论模型,为调控第一道界面的扰动增长速率提供了理论支撑。第二道界面的失稳是由扰动透射激波冲击无扰动界面引起的,属于非标准RM不稳定性问题,其扰动增长速率强依赖于冲击界面时扰动激波的相位。本文发现Ishizaki模型（Phys.Rev.E 53,R5592,1996）由于忽略斜压涡量的影响,不能准确预测第二道界面上的扰动增长。综合考虑斜压涡量、速度扰动和压力扰动的影响,本文提出了一个修正的非标准RM不稳定性理论模型,可以对第二道界面的扰动发展给予有效预测。针对多波系作用下重轻界面的湍流混合开展大涡模拟研究,重点关注不同波系对湍流场特性的影响。研究发现,波系的作用使得混合宽度发展呈现两个自相似阶段,第二道压缩波（CW2）作用前混合宽度增长趋近于t7/12,CW2作用之后混合宽度增长趋近于t2/7。另外,稀疏波、压缩波的多次作用促进物质间的混合,导致混合区在后期具有较高的分子混合分数（θ≈0.865）,并且质量分数的概率密度分布（Yair）呈现单峰分布,峰值出现在Yair≈0.5附近。虽然受到不同波系的多次作用,流场仍然没有发展为各向同性湍流,各向异性的度量值＜a＞xyz最终趋于0.04。在波系作用下,混合区均匀性的发展与混合度呈现相同的规律,最终流场具有较好的均匀性,其度量值＜b＞xyz趋近于0.06,从而从波系作用的角度解释了实验中气帘界面失稳诱导的湍流场具有较好均匀度的原因。