四年级学生理解整数乘法的调查研究

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学生数学核心素养的生成,源于对数学知识的学习。数学知识学习表现为3种形态:知识理解、知识迁移、知识创新。在数学核心素养的形成中占有首要位置的就是知识的理解。数学知识的学习重在理解,数学教学知识的本质就在于如何促进学生更好的理解数学知识。2011年新课标中指出小学生运算时不仅要会算,而且还要理解。因此,促进学生对知识的概念性的理解是小学数学教育的一个重要目标。两位数乘两位数整数乘法知识的学习在小学三年级下学期,是小学数学学习的重点,也是教师教授的难点,是影响除法以及后续分数和小数乘除法知识学习的关键。为此,研究小学生对两位数乘两位数整数乘法知识的理解现状和学生概念性理解存在的问题,以及背后的形成原因,对于小学教育具有十分重要的意义。本文以此为研究对象,展开了四年级学生理解两位数乘两位数整数乘法的调查研究。为此,选取上海市X小学152名四年级学生作为调查对象,利用问卷调查法和访谈法,分析出学生理解两位数乘两位数运算时所处的理解水平,并且在概念性理解上的三个维度——即在处理因数与积的关系、数的拆分与组合、理解位值的大小上的三个维度的表现,得出如下结论:四年级学生在理解两位数乘两位数的运算时大多处于水平1,较少处于水平2、3。即四年级学生在两位数乘两位数的理解层次上大多处于程序性理解层次,较少处于概念性理解层次。通俗地说,四年级学生处在对于两位数乘法步骤的机械套用上,再更深一步的理解上有所欠缺,在各个维度的表现为:1、在因数与积的处理关系上,不能很好理解乘的顺序所带来积的变化;2、在理解竖式位值大小上,不能准确表达处在不同数位上数的含义;3、在数的拆分与组合上,对乘法分配律的理解出现结构性的错误。虽然学生可以根据直观的图像列出正确的算式,也可以根据运算的法则运用竖式计算出正确的结果,但是并不能用多种表征的方式解释出结果的合理性,也不能根据整数乘法的概念性的意义解释出结果的合理性。大多数学生还只是学习如何算,对于整数两位数乘两位数的理解没有进一步提升。通过对沪教版教材的分析和教师教学的研究,本文提出了提升学生概念性理解的相关建议:1、教材应该适当放慢步调,减少情境设置,沟通“理”和“法”的关系;2、教师在教授时,应丰富表征方式,注重对两位数乘两位数概念性的理解。
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